Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать неравенство х в квадрате +4у в квадрате - 4ху +2х - 4у +3 > 0

Ответ:

gnevasheva1965

21.07.2020 07:39

$x^2+4y^2-4xy+2x-4y+30;\\
x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3=(x^2-4xy+4y^2)+2(x-2y)+3=\\
=(x^2-2\cdot x\cdot2y+(2y)^2)+(x-2y)+3=(x-2y)^2+2(x-2y)+3=\\
\|x-2y=m\|\\
=m^2+2m+3=m^2+2\cdot m+1^2+2=\\
=(m+1)^2+2=(x-2y+1)^2+2;\\
\forall x,y:(x-2y+1)^2\geq0;\\
\forall x,y:(x-2y+1)^2+20==\\==x^2+4y^2-4xy+2x-4y+30
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viktoriasmirnova200

14.08.2020 00:34

Логарифмическая функция найдите, на каком промежутке функия y=log3x принимает наибольшее значение, равное 4,и наименьшее значение, равное -2...

nikitabeg

14.08.2020 00:34

Решите уравнения : 9) 20+30к=20+к 16) - 9n+3=3(8n+45) 22) 8y+12=12+y 26) 18+16k=18+k 27) 5(x-6)-2=2(x-7)-6...

danbka2707

14.08.2020 00:34

Извлечь квадратный корень 1) √25-9 2) √100-9×4 3) √1-16\25 4) √0,36+0,64...

123451526

14.08.2020 00:34

Решить, нужно найти производную f(x)=8x^2 корень квадратный из х...

Dildora13

14.08.2020 00:34

Решите систему линейных уравнений: 2x+y^2=4 x-y=2...

yusifmailov1

09.06.2022 19:05

нужно сегодня чтобы было правильно...

елена1154

13.09.2021 08:34

Упростите выражение (c^2/a)^3*(a^2/c^4)^2= : ?...

nik869

27.01.2022 09:40

Винести спільний множник за дужки 48b8 - 24b5 +12b3 -3a7m5 – 6a5m7 – 15 a3m3 8а11 + 4а10- 2а9 55x8y6 – 45x6y6 – 35x6y8 -120x10y5z7 – 20x8y6z5 – 40x9y4z6 9а2b3 – 36а2b2...

мем23

30.03.2021 18:15

Найдите будь якi 3 розв язки линейного ривняння x-y=10...

dinoirino18

20.07.2022 05:49

1. Сократите дробь а)22x⁶y⁴/15x⁵y⁴ ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку