Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0 принадлежащему отрезку [ п/6 ; п ] найдите наименьший положительный корень уравнения sin (x - п/6) = - корень из 3/2

Ответ:

hotrikplayp03euu

02.10.2020 12:05

$1)\ 3ctg(3x)-\sqrt3=0; \ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
3ctg(3x)-\sqrt3=0\\
3ctg(3x)=\sqrt3\\
ctg(3x)=\frac{\sqrt3}{3}\\
3x=\frac{\pi}{3}+\pi k\\
x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3};\ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
\frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3} \leq \pi\\
\frac{1}{6} \leq \frac{1}{9}+\frac{k}{3} \leq 1\\
\frac{1}{18} \leq \frac{k}{3} \leq \frac{8}{9}\\
\frac{1}{6} \leq k \leq 2 \frac{2}{3}\ =\ k=1; 2\\
k=1\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{9}\\$
$k=2\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9}\\
2)\ sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt3}{2};\ x0 \\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\
\\
|x=2\pi k\\
|x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\\
x0\\
\\
|2\pi k0 \ =\ x=2\pi0(k=0 \ =\ x=0)\\
|-\frac{2\pi}{3}+2\pi k 0\ =k=0; x=-\frac{2\pi}{3}\ k=1;\ x=-\frac{2\pi}{3}+\\
+2\pi=\frac{4\pi}{3}0\\
\frac{4\pi}{3}$
ответ: $\frac{4\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DENISIZ8V

03.04.2022 16:42

Знайдіть координати точки перетину з віссю ординат графіка функції: у=2х² -3х-4...

karas14

21.08.2020 16:35

. Выполните возведение в степень (−5x^3)^2варианты ответа:1) 5х⁶2) 5х⁵3) 25х⁵4) 25х⁶5) -25х⁶6) -5х⁶7) -25х⁵...

РыжаяЛисичка7

22.08.2022 17:04

Розв’яжіть рівняння: (x+3)^2+(4-x)^2=2(x-4)(x+3)...

макатернар1

03.12.2022 05:04

Sin 71 cos 11-soc 71 sin11...

Nikita67566

14.10.2020 19:03

При каком значении переменной k значение выражения 3k(4k+3) на 22 меньше значение выражения (2k-3)(6k+1)?...

irina2000barano

05.12.2020 11:42

Найди общий делитель для одночленов 20x4y и 30y12. Общий делитель равен...

pe4onkina

24.08.2020 06:14

Найдите корень уравнения. 0, 5 ⋅ (x - 6) 2 + 2 x ⋅ (8 - x 4) = - 2...

нурлес2

26.05.2021 20:15

5в -10степени 5в-3степени умножить на 5в-5степени решите нада если чё могу пояснить...

Fela06

26.05.2021 20:15

Найдите период функции f(x)=5tg((x//3))...

lolka22281

29.04.2021 18:20

Найдите значение функции y=x (во второй степени), соответствующее значению аргумента, равному -4; -2; 0; 2; 4; 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку