Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить сложную систему из двух уравнений: / | x^4+x^2*y^2+y^4=133 { | x^2-xy+y^2=7 \

Ответ:

Томара85

20.07.2020 23:58

Можно так
$\left \{ {{x^4+x^2y^2+y^4=133} \atop {x^2-xy+y^2=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\left \{ {{(x^2+y^2)^2-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right.$
Введем обозначения x^2+y^2=m;xy=n.

x^2+y^2=m;xy=n.

$\left \{ {{m^2-n^2=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\left \{ {{(m-n)(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{7(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{m+n=19} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\{ {{m=13} \atop n=6}} \right.$
$\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {2xy=12 }} \right. \Rightarrow \{ {{x^2+2xy+y^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\{ {{(x+y)^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow$
$\left \{ {{ \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. } \atop { \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=6}} \right. }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x=2;y=3;} \atop {x=3;y=2;}} \right. } \atop { \left \{ {{x=-2;y=-3;} \atop {x=-3;y=-2;}} \right. }} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Redsizzurp

23.03.2021 01:11

Преобразовать в сумму 1) cos 7п/12*cos п/12...

alex06062

23.03.2021 01:11

Спростить вираз (а^2+b^3) (a^4-2a^2b^3+4b^6)...

нася12342

23.03.2021 01:11

Решите уравнения 2sinх+корень из3=0...

alinapavlova

05.08.2021 21:06

Сумма членов бесконечной прогрессии равна 3/8, а сумма кубов её членов равна 27/224. найти сумму квадратов членов прогрессии....

улгкармцрваейьоц

14.07.2020 12:15

Впрогрессии (an) с положительными членами a3=5, a5=45. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии...

olgafajzulloev

02.01.2023 09:08

Дана прогрессия, первый член которой равен -32, а знаменатель равен -1/2. а) найдите ее шестой член. б) найдите сумму ее первых семи членов...

Волк123111

02.01.2023 09:08

10 класс. решить тригонометрическое уравнение sin^2(x)=sin(x)...

Нолик27

22.05.2021 23:34

Назови коэффициенты k и m линейной функции y = 2,3х +6. ответ: k= m=...

molokomo

21.03.2023 03:33

Определи интервал убывания данной квадратичной функции....

nacteylka

23.03.2021 08:04

Коефіцієнт оберненої пропорційності для функції y=25/x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку