logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
krictina1959
krictina1959
23.04.2020 23:05 •  Алгебра

Log2 cos 20+log2 cos 40+log2 cos 60+log2 cos 80=?

Ответ:
alinkaaa888
alinkaaa888
02.10.2020 11:39
Задача состоит в определении произведения
\cos{20^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ}\cos{80^\circ}
Учтём, что \cos{80^\circ} = \sin{10^\circ}. Пусть произведение обозначено за X. Тогда имеем следующее:
X = \sin {10^\circ}\cos{20^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ}
Умножим обе части на \cos{10^\circ} и всё свернётся:
X \cos{10^\circ} = \sin 10^{\circ} \cos{10^\circ} \cos{20^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ} = \\ \\ = \dfrac{1}{2}\sin{20^\circ}\cos{20^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ} = \dfrac{1}{4} \sin{40^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ} = \\ \\ = \dfrac{1}{8}\sin{80^\circ} \cos{60^\circ} = \dfrac{1}{16} \sin{80^\circ} = \dfrac{1}{16} \cos {10^\circ}

Отсюда X = \dfrac{1}{16} и \log_2{X} = -4.
ответ: -4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
0DinaLime0
0DinaLime0
10.09.2022 22:10
Постройте график функций y=x^3...
fhftufdy12233p01cf0
fhftufdy12233p01cf0
12.05.2021 10:28
Как такое решается? объясните...
ulyanae17
ulyanae17
27.04.2023 10:08
Выпишите только иррационалы: -3 3/1-205-4,(3)0,181166546...;12-5,90√1151/1​...
ep0977912721
ep0977912721
29.02.2020 09:02
Произведение двух целых чисел равно 36, одно число на 5 больше другого....
МарияЛобачева
МарияЛобачева
18.01.2020 22:32
Сочетания. Урок 2 Из 5 различных мягких игрушек и 7 различных кукол надо выбрать три игрушкидля подарков. Сколькими этоможно сделать?​...
GangsterNigga1
GangsterNigga1
14.07.2021 18:25
Составьте выражение для нахождения объёма параллелепипеда ответ запишите в стандартном виде...
antonzagarinp00ule
antonzagarinp00ule
23.03.2020 09:03
Дана функция у= 0,5sin4x. a) Найдите область значений функции. b) Определите наименьший положительный период. ( )...
Yanagolko
Yanagolko
12.01.2021 07:09
Докажите,что (n+1)(n+2)...(2n-1)*2n/1*3*5*...*(2n-1)=2^n​...
Azimhan2017
Azimhan2017
17.01.2022 14:34
Решите уравнение -1,7х-(0,8 х...
annamacsimava08
annamacsimava08
07.08.2021 00:08
X-y=7xy=-10осыны жазып бериндерши у нас бжб сор​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?