Выразите |sinx-cosx| через a, если sinx+cosx=a. - вопрос №3763537 от вирона1 27.04.2022 08:20

Question

Алгебра: Выразите |sinx-cosx| через a, если sinx+cosx=a.

вирона1 · Answer

Sinx+cosx=asinx+sin(π/2-x)=2sinπ/4cos(x-π/4)=√2cos(x-π/4)=acos(x-π/4)=a/√2sin(x-π/4)=√(1-cos²(x-π/4))²=√(1-a²/2)=√(2-a²)/√2sinx-cosx=sinx-sinx(π/2-x)=2sin(x-π/4)cosπ/4=√2sin(x-π/4)|sinx-cosx|=|√2sin(x-π/4)|=√2*√(2-a²)/√2=√(2-a²)...