logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lyubasorokina1
lyubasorokina1
11.03.2023 00:38 •  Алгебра

Вычислите определенный интеграл: а) интеграл на промежутке от 0 до пи (3х+2)sinxdx б) интеграл на промежутке от 0 до 1/(деленное) на корень из 2 arccos^3 x-1 делить на (под корнем) 1-x^2

Ответ:
rpppppppyuv
rpppppppyuv
20.07.2020 20:59
А) \int\limits^ \pi _0 {(3x+2)sinx} \, dx
Интегрируем по частям
u=3x+2;              du=3dx
dv=sinxdx;           v=-cosx
\int\limits^ \pi _0 {(3x+2)sinx} \, dx=-cosx(3x+2)+3\int\limits^ \pi _0 {cosx} \, dx=
=(-cosx(3x+2)+3sinx) \mid^ \pi _0=
=(-cos \pi (3 \pi +2)+3sin \pi )-(-cos0(3*0+2)+3sin0)=
=(-(-1) (3 \pi +2)+0)-(-1*2+0)=3 \pi +2+2=3 \pi +4;
б)   = \int\limits^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0 { \frac{arccos^3x-1}{ \sqrt{1- x^{2}}}} \, dx=\int\limits^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0 {(arccos^3x-1)} \, d{(arccosx)}=
=(\frac{arccos^4x}{4}-arccosx) \mid^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0=
=(\frac{arccos^4(\frac{1}{ \sqrt{2}})}{4}-arccos(\frac{1}{ \sqrt{2}}))-(\frac{arccos^4*0}{4}-arccos0)=
=(\frac{ \pi ^4}{4^5}- \frac{ \pi }{4})-(\frac{ \pi ^4}{4*2^4}- \frac{ \pi }{2})=\frac{ \pi ^4}{2^{10}}- \frac{ \pi }{4}-\frac{ \pi ^4}{2^6}+\frac{ \pi }{2}=\frac{ \pi ^4}{2^{10}}-\frac{ \pi ^4}{2^6}+\frac{ \pi }{4}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Katyakim220605
Katyakim220605
23.06.2020 13:14
Средний вес мальчиков того же возраста, что и коля, равен 62 кг. вес коли составляет 80% среднего веса. сколько весит коля?...
volodyanadya94p08rdb
volodyanadya94p08rdb
02.05.2020 06:20
Петя сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 70...
kseniy20001
kseniy20001
02.05.2020 06:20
Напишите уравнение прямой, параллельной графику линейной функции y=3x-1 и проходящей через точку m(-1; 1)...
ира09н9
ира09н9
02.05.2020 06:20
Решить ! 2x(в квадрате)+3x-3=x(в квадрате)-3x+(-2x+x ( в квадрате))...
АнгелінаL
АнгелінаL
02.05.2020 06:20
Выражение х в квадрате 25 разделить на 25-х в квадрате...
BooWim
BooWim
02.05.2020 06:20
[email protected](6п - @)(1 + ctg^2([email protected])=ctg([email protected])...
дашуся4
дашуся4
25.02.2023 07:28
Точка c делит отрезок ab на два отрезка. как найти длину отрезка ab, если извесны длины отрезков ac и извеняюсь это...
ddhfh
ddhfh
25.02.2023 07:28
Решите пож 6х-5(3х-0,5)=3(7-3х) , 3(6х-1)-4(3+1)=3 и 5х-12=2(3х-1)...
CNikolas2001
CNikolas2001
25.02.2023 07:28
При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 3/ 2√ x...
ДериПериКет
ДериПериКет
01.07.2021 19:10
Одночлен к стандартному виду 4а^3*(3abc)^2*(bc)^3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?