(5+корень из 7)^2+(5-корень из 7)^2объясните как решить

Давайте решим данный вопрос пошагово:

1. Для начала, раскроем скобки в данном выражении. Для этого мы вычислим квадрат каждого слагаемого в скобках.

(5 + √7)^2 = (5 + √7)(5 + √7)
(5 - √7)^2 = (5 - √7)(5 - √7)

2. Теперь, применим формулу раскрытия скобок "a^2 + 2ab + b^2" к обоим скобкам. Помните, что здесь "a" и "b" - это слагаемые в скобках, так как у нас два одинаковых слагаемых, то эти слагаемые равны и обозначаются "a".

(5 + √7)^2 = 5^2 + 2 * 5 * √7 + (√7)^2
(5 - √7)^2 = 5^2 - 2 * 5 * √7 + (√7)^2

3. Упрощаем получившиеся выражения.

(5 + √7)^2 = 25 + 10√7 + 7
(5 - √7)^2 = 25 - 10√7 + 7

4. Далее, сложим полученные упрощенные выражения.

(25 + 10√7 + 7) + (25 - 10√7 + 7)
= 25 + 25 + 7 + 7 + 10√7 - 10√7

5. Мы замечаем, что слагаемые 10√7 и -10√7 сократятся между собой, поэтому они равны нулю.

25 + 25 + 7 + 7 + 0
= 64

Таким образом, результатом данного выражения (5+корень из 7)^2+(5-корень из 7)^2 равняется 64.

64

Объяснение:

(5+√7)²+(5-√7)²=25+10√7+7+25-10√7+7=64