Найти функцию f(x) , удовлетворяющую условию 4f(x)+2f(1/x) - вопрос №375534642125 от АндрейПермь123 27.08.2021 15:06

Question

Алгебра: Найти функцию f(x) , удовлетворяющую условию 4f(x)+2f(1/x) =2x+5 при всех допустимых значениях х.

АндрейПермь123 · Answer

4f(x)+2f(1/x)=2x+5Если x- 1/x , то 4f(1/x)+2f(x)=2/x+5. Из первого уравнения 2f(1/x)=--4f(x)+2x+5, подставляем в последнее:-8f(x)+4x+10+2f(x)=2/x+5, 6f(x)=4x-2/x+5, откуда f(x)=2/3 x-1/(3x) +5/6...