Составьте уравнение касательной к графику функции - вопрос №375438932234 от ПудинговыйГраф 03.11.2021 08:45

Question

Алгебра: Составьте уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой х=2

ПудинговыйГраф · Answer

Уравнение касательной в точке (x₁ ; y₁ ) графики функции имеет вид
y - y₁ = y '(x₁)(x-x₁)
y₁= x₁³ - 2x₁² + 3 x₁ + 4 = 2³ -2*2² +3²*2 +4 = 10 ;
y ' = 3x² -4x +3
y '(x₁) =3*2² -4*2 +3= 7
следовательно
y - 10 = 7(x -2) ;
7x - y -4 =0