36 решение систем уравнений сложения - вопрос №375389936 от 745632189 14.06.2021 02:59

Question

Алгебра: 36 решение систем уравнений сложения

745632189 · Answer

Сложим почленно два уравнения и запишем вместо второго.
$\left \{ {{5x-y=5} \atop {y-5x+5=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{5x-y=5} \atop {5=5}} \right. \Rightarrow(x;5x-5);$ Решением системы является множество пар чисел. Геометрическая иллюстрация: прямые, заданные уравнениями системы совпадают.
$\left \{ {{x-y=-3} \atop {2y-2x=5}} \right.$ Умножим обе части первого уравнения на 2 и сложим со вторым
$\left \{ {{2x-2y=-6} \atop {2y-2x=5}} \right. \Rightarrow\left \{ {{x-y=-3} \atop {0=-1}} \right. \Rightarrow$ т к полученное второе уравнение ложное, то система не имеет решения. Геометрическая иллюстрация: прямые, заданные уравнениями системы параллельны.