Решите ,выделяя три этапа моделирования. сторона первого квадрата на 5см больше стороны второго квадрата,а площадь первого квадрата на 45 см^2 больше площади второго.найдите стороны квадратов.
Х - сторона 1-го квадрата х - 2 - сторона 2-го S1 = x^2 - площадь 1-го квадрата S2 = (x-2)^2 - площадь 2-го S1 = S2 + 12 x^2 = (x-2)^2 + 12 x^2 = x^2 - 4x + 4 + 12 4x = 16 x = 4 см - сторона 1-го квадрата х-2 = 4-2 = 2 см - сторона 2-го квадрата Р1 - 4 * х = 4 * 4 = 16 см - периметр 1-го квадрата Р2 = 4 * (х-2) = 4 * (4-2) =8 см - периметр
х - 2 - сторона 2-го
S1 = x^2 - площадь 1-го квадрата
S2 = (x-2)^2 - площадь 2-го
S1 = S2 + 12
x^2 = (x-2)^2 + 12
x^2 = x^2 - 4x + 4 + 12
4x = 16
x = 4 см - сторона 1-го квадрата
х-2 = 4-2 = 2 см - сторона 2-го квадрата
Р1 - 4 * х = 4 * 4 = 16 см - периметр 1-го квадрата
Р2 = 4 * (х-2) = 4 * (4-2) =8 см - периметр
х+5-первый квадрат
Теперь составим уравнениие:
1)х²+45=(х+5)²
х²+45=х²+10+25
-10х=-45+25
-10х=-20
х=2(см²)-второй квадрат.
2)2+5=7(см²)-первый квадрат.
ответ:2 см²,7 см²