Впрямоугольном треугольнике длина одного катета равна среднему арифметическому длин второго катета и гипотенузы.найдите синус меньшего угла этого треугольника если его гипотенуза на 10 см больше второго катета.
Х-второй катет, (х+10)-гипотенуза, (х+х+10)/2=(2х+10)/2=(х+5)-первый катет по теореме Пифагора: (х+10)^2=x^2+(x+5)^2--->x^2+20x+100-x^2-x^2-10x-25=0> -x^2+10x+75=0--->x^2-10x-75=0>D=100-4*1*(-75)=400 x1=15, x2=-5 (сторона не может быть отрицательной) Напротив меньшего угла лежит меньший угол, следовательно, sin=15/25=3/5
по теореме Пифагора: (х+10)^2=x^2+(x+5)^2--->x^2+20x+100-x^2-x^2-10x-25=0> -x^2+10x+75=0--->x^2-10x-75=0>D=100-4*1*(-75)=400
x1=15, x2=-5 (сторона не может быть отрицательной)
Напротив меньшего угла лежит меньший угол, следовательно, sin=15/25=3/5