Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: соs^2 х – 0,5sin2х = 1?

Ответ:

polina030502

20.07.2020 16:13

cos^2x-0,5sin2x=1;

$\frac{cos2x+1}{2}-0,5sin2x=1;$
cos2x+1-sin2x=2;

cos2x+1-sin2x=2;

cos2x-sin2x=1;

$\frac{1}{ \sqrt{2}}cos2x-\frac{1}{ \sqrt{2}}sin2x= \frac{1}{ \sqrt{2}};$
$cos \frac{ \pi }{4} cos2x-sin \frac{ \pi }{4} sin2x= \frac{1}{ \sqrt{2}};$
$cos(2x+\frac{ \pi }{4})= \frac{1}{ \sqrt{2}};$
$2x+\frac{ \pi }{4}=бarccos \frac{1}{ \sqrt{2}}+2 \pi n,n \in Z;$
$2x+\frac{ \pi }{4}=б\frac{ \pi }{4}+2 \pi n,n \in Z;$
$2x=б\frac{ \pi }{4}-\frac{ \pi }{4}+2 \pi n,n \in Z;$
$x=б\frac{ \pi }{8}-\frac{ \pi }{8}+\pi n,n \in Z;$
$x_1=\frac{ \pi }{8}-\frac{ \pi }{8}+\pi n= \pi n,n \in Z;$
$x_2=-\frac{ \pi }{8}-\frac{ \pi }{8}+\pi n=-\frac{ \pi }{4}+\pi n,n \in Z;$
Наибольший отрицательный корень $x=-\frac{ \pi }{4};$
ответ: $x=-\frac{ \pi }{4};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashadadihf

31.03.2023 14:00

Розв язати трьома систему із двох рівнянь х-2у=-1 та -2х+3у=4...

Босс05

30.06.2020 17:25

Ввыражении 25а^2 +6аb+b^2 измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было бы представить в виде квадрата двучлена. сколькими можно это сделать?...

Pawelikot

30.06.2020 17:25

Найдите значение выражений 2cos^2a-5sin^2a если cosa=-0,3...

vlgonotrada

30.06.2020 17:25

Найти производную функции y=cos^23x+sin^23x...

Qwer948

30.06.2020 17:25

Решите систему уравнение большая скобка 5-2x /-1 4x-4 /-2...

Qwiq

30.06.2020 17:25

Нужно! решите неравенство методом интервала (9 класс -4(x+0,9)(x-3,2) 0...

natalyater1

30.06.2020 17:25

Преобразуйте в многочлен: №1)(х-3)*(х+3)-3х*(4-х) №2)-4у*(у+2)+(у-5)в квадрате №3)2*(а-3)в квадрате - 2а в квадрате...

Anonim654321

30.06.2020 17:25

9-м(в квадрате)-n(в квадрате)-2mn=?...

ulzhan16061999

24.09.2020 13:40

Лодка вышла из пункта а в 09.00 и пройдя вниз по течению реки 24 км прибыла в пункт в.сделав там остановку на 0,5 часа лодка вернулась обратно в пункт а в 13.00 того...

олька9992

24.09.2020 13:40

Не выполняя построения графика функции y=-4x^2+5x ,найдите её наибольшее или наименьшее значение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку