Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 4+44+444++,состоящую из 100 слагаемых

Ответ:

Мираж005

02.10.2020 11:12

K-ое слагаемое этой суммы равно $4\cdot 11111...111=4(1+10+10^2+\ldots+10^{k-1})=4(10^k-1)/9$ .
Значит вся сумма равна
$4((10-1)+(10^2-1)+\ldots+(10^{99}-1)+(10^{100}-1))/9=\\
=4((10^{101}-10)/9-100)/9=4(10^{101}-910)/81
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sevi88

23.01.2021 21:56

Умоляю, мне нужна , 1) бак, ёмкостью 2400 м кубическихт наполняется топливом. при опорожнении этого бака производительность насоса на 10 м^3/мин выше, чем производительность...

isaevads

23.01.2021 21:56

Сократите дробь: (x+y)^2-(x-y)^2/xy всё поделено на ху...

YummyGirl

23.01.2021 21:56

Сократите дробь: корень 3 степени из a^2 +4корень 3 степени из а +16 / a-64...

тянка4567

23.01.2021 21:56

Найдите знаменатель прогресси: а) 3 пятнадцатых,3 четырнадцатых,3 б) 12 корней из 5 разделить на 7, 6 корней из 5, 21 корней из...

fbgudcc

30.10.2020 07:36

Известно что при некотором а значение выражения а^2+2а-4 равно 9. чему равно при этом же а выражение а^2(а^2+2а-4)+2а( а^2+2а-4 )? и знач. выражения 4а^2+8а-...

Alenka267

30.10.2020 07:36

Задайте линейную функцию формулой , если известно, что ее график проходит через точку м (1; 4) и не пересекает график функции у=-3х+7...

sasulencijaozq7jr

30.10.2020 07:36

Два мальчика стартовали по беговой дорожке длиной 50 метров с интервалом 1 секунда. мальчик, стартовавший вторым, догнал первого в 10 метрах от линии старта , добежал до конца...

Alev1603

04.05.2021 16:15

Найдите корень уравнения -5х+9(-1+2х)=9х-1...

37892

04.05.2021 16:15

Решить систему уравнений х-у=7 ху=-10 (нужно подробное решение)...

a01065699799

04.07.2020 06:22

(2-3n) во 2 степени -9n в 4 степени ну...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку