Пересекается ли парабола у= 1/2х^2 и прямая у=12-х

Всё,что нужно - приравнять игреки.
А вообще,если д.=0 или д.>0,то смело не решаем дальше и говорим -ДА.

Составляем систему уравнений
у=1/2x^2
y=-12+x
умножаем второе уравнение на -1 и складываем
1/2x^2-12+x=0
Корни:-6,4
Подставляем 4 и видим что они пересекаются