Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить )) надо! система уравнения! 3x-y=1 xy=10

Ответ:

егорка140

02.10.2020 10:51

$\left \{ {{3x - y=1} \atop {xy=10}} \right.$

Выражаем из первого уравнения у, получается: у = 3х - 1
Подставляем полученное значение у во второе уравнение: х*(3х - 1) = 10, решаем его, раскрывая скобки: 3х² - х - 10 = 0
находим дискриминант: D = b² - 4ac,
D = (-1)² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

х₁ = $\frac{1+11}{2*3} = \frac{12}{6}=2$

х₂ = $\frac{1-11}{2*3} = -\frac{10}{6} =- \frac{5}{3}$

Подставляем в первое уравнение найденные значения х:
если х₁ = 2, то у₁ = 3 * 2 - 1
  у₁ = 5
если х₂ = -5/3, то у₂ = 3 * (-5/3) - 1
у₂ = -5 - 1
у₂ = -6

Проверка:
подставляем значения х₁ и у₁:

$\left \{ {{3*2 -5=1} \atop {2*5=10}} \right.$ $\left \{ {{6-5=1} \atop {10=10}} \right.$    $\left \{ {{1=1} \atop {10=10}} \right.$ - верно,

подставляем значения х₂ и у₂:

$\left \{ {{3*(- \frac{5}{3})-(-6) =1} \atop {(- \frac{5}{3})* (-6)=10}} \right.$     $\left \{ {{-5+6=1} \atop {(-5)*(-2)=10}} \right.$    $\left \{ {{1=1} \atop {10=10}} \right.$ - верно

ответ: (2;5) и (-5/3;-6)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

timamarsh666

16.07.2022 16:24

Сократить дробь: (m^1/2) - 9/ (m^1/4) +3...

karahenov98Алекс

12.12.2021 15:20

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители...

Полина1111111С

14.08.2020 07:00

Решите систему уравнений 3 методами (графический, подстановки, сложения)6x-5y=232x-7y=13...

Равб

27.11.2021 06:03

7x + 5 = 5 -3 розв жяжіть рівняння...

mariamuraskina9

06.12.2021 02:53

Телевизора в магазине ежегодно уменьшается на один и тот же процент по сравнению с предыдущим годом. опрделите на сколько процентов каждый год уменшалась цена телевизора,если...

Белова1234567890

06.12.2021 02:53

Решите уравнение (2): (а-3)+1=(15): (а^2-6а+9) все деления это черты дроби...

darinabrovender

06.12.2021 02:53

2. решите неравенство (2х - 4) умножить на ( х+5) больше или равно 0. из предложенных чисел выберите то, которое является решением данного неравенства. 1) -1 2) 1,5 3) 3 4)1...

Дашенька200452

06.12.2021 02:53

На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. первый и второй находятся от дорого на расстояниях 15 м и 20 м. найдите расстояние от дороги,...

UlianaIvleva

06.12.2021 02:53

Решите систему уравнений методом сложения: |5х-у=4 |-2х+у=5...

roma280274

06.12.2021 02:53

При каких значениях у, выражения 3,8-у: 5,5=3,6-у: 11 равны ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку