Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти cos(a+b), якщо ctg a= -4\3 , ctg b=4\3

Ответ:

masha12566

02.10.2020 10:49

$ctg a=-\frac43;\\
 \left \{ {{\sin^2 a+\cos^2a=1} \atop {\frac{\cos a}{\sin a}=-\frac43}}\atop{\sin a\cdot\cos a$

$ctg b=\frac43;\\
 \left \{ {{\sin^2 b+\cos^2b=1} \atop {\frac{\cos b}{\sin b}=\frac43}}\atop{\sin b\cdot\cos b0} \right.\\
\cos b=\frac43\sin b;\\
\left(\frac43\sin^2 b\right)^2+\sin^2 b=1;\\
\frac{16}{9}\sin^2b+\sin^2b=1;\\
\frac{25}{9}\sin^2b=1;\ \ \sin^2b=\frac9{25};\\
\sin a=\pm\frac35;\ \ \cos a=\frac43\cdot\left(\pm\frac35\right)=\pm\frac45;\\$ тогда имеем
$\cos(a+b)=\cos a\cdot\cos b-\sin a\sin b=\\
=\mp\frac43 \cdot\pm\frac43-\pm\frac43\cdot\pm\frac43=-\frac{16}{9}-\frac{16}{9}=-\frac{32}9=-3\frac59.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DanilSv040

18.06.2022 16:37

Множиною розвязків якої з наведених нерівностей є множина дійсних чисел? 2x -2 2x 0 0x -2 0x 0 ОЧЕНЬ...

59494920948583

21.08.2022 01:18

6x+24=0 и решить уравнения ...

lohotrontupoy65

16.07.2020 15:27

Какое выражение не имеет смысла при X= - 0,5 ? 1) x+4/x-0,5 2)x+0,5/x+4 3)x+4/x+0,5 4)x-0,5/x-4 Нужен ответ с решением...

padafet2504

16.07.2020 15:27

2,83 х 10 седьмой степени в обычном виде...

galina157

04.10.2022 08:35

Выясните, какое из чисел -2; 0; 2 является корнем уравнения 5-2x=-2-3(1-x)...

kaldyn007

24.06.2022 12:48

Пересекаются ли графики функции у= 15-7х и у=-7х-4...

daniabloger

10.07.2022 14:49

Спростіть вираз (2х-3 )+(-2Х2-5х-18...

karina200612

03.04.2023 13:37

Объяснитее как решить, не понимаю : с *само * дана функция y = 2х – 5. при каком значении аргумента x значение функции будет равно 5, –3, 0, –5....

Киря0001

03.04.2023 13:37

Вкакой четверти будет 1000градусов?...

seregamani

18.07.2022 21:54

Вкакую степень надо возвести 15 чтобы получилось 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку