вас (1/sinα - 1/sin3α)(sinα+sin5α)-2

 вопрос не сформирован.  Я  кажется упростил это выражение           
(sin3α-sinα)/(sin3α*sinα)*(sin5α+sinα)-2=(2sinα*cos2α)/(sin3α*sinα)*2sin3α*cos2α-2=
=4cos²2α-2=2(2cos²2α-1)=2cos4α 
т.к.
2cos²2α-1=cos²2α-(1-cos²2α)=cos²2α-sin²2α=cos4α