Войти Регистрация Спроси ai-bota

870) найти производную данной функции и ее:

Ответ:

mark086

02.10.2020 10:42

$y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}$
$y'=\frac{(\sin x-x\cos x)'(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(\cos x+x\sin x)'}{(\cos x+x\sin x)^2} =
\\\
=\frac{(\cos x-(\cos x-x\sin x))(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+(\sin x+x\cos x))}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{(\cos x-\cos x+x\sin x)(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+\sin x+x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=$
$=\frac{x\sin x(\cos x+x\sin x)-x\cos x(\sin x-x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{x\sin x\cos x+x^2\sin^2 x-x\sin\cos x+x^2\cos^2x}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{x^2(\sin^2 x+\cos^2x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=\frac{x^2}{(\cos x+x\sin x)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лиза2695

14.03.2020 14:25

Серед даних функцій знайдіть ті, графіки яких проходять через точку М(2; -6) А) у = 3 х Б) у = -6 В) у = 4х - 14 Г) у = - х/2 - 7...

yuliya226

09.06.2021 00:18

Log(0,3)10+log(0,3)3 Найдите значение выражения ,с расписанным решением....

Masterpro123

17.12.2020 13:39

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения:...

Alfa1sames

31.01.2020 22:07

решите неравенство 2x/4x+3 больше или равно 1/2 только сами, в интернете бред написан,сама искала.....

20Sascha07

31.01.2020 22:07

Решением неравенства является множество (0.2^x-5+5x-5) / x ≤5...

ayubabdulmanapov

06.12.2020 18:42

Вычислите с квадрата двучлена 71•71-2•71•25+625...

kositskaya80

16.12.2020 05:56

Сократите дробь (250^n)/(2^(n-1)*5^(3n+1))...

svet0chka

16.12.2020 05:56

1. решите уравнение: а) 3х-5(2х-1)=3(3-2х); б) (х-4)/2+3х=5; в) 5х-6х2=0....

asjadorn

20.11.2021 12:46

Как называется такой вид решения системы неравенства? ...

Danil02020202

03.11.2022 14:00

Здвох полів площею 30 га і 24 га фермер зібрав 1800 ц зерна. яка буде урожайність кожного поля, якщо відомо, що з 5 га першого поля зібрали на 60 ц зерна більше, ніж з 4га...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку