Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y'(x-1)=0

Ответ:

Frost2099

20.07.2020 11:12

$y'(x-1)+y=2-3x\\\\y'+\frac{1}{x-1}\cdot y=\frac{2-3x}{x-1}\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x-1})=\frac{2-3x}{x-1}\\\\1)\; v'+\frac{v}{x-1}=0\\\\\int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x-1}\; ,\; \; lnv=-ln(x-1)\; ,\; v=(x-1)^{-1}=\frac{1}{x-1}\\\\2)\; u'\cdot \frac{1}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\\int du=\int (2-3x)dx\; ,\; u=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(2-3x)^2}{2}+C\\\\y=\frac{1}{x-1}\cdot (-\frac{(2-3x)^2}{6}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pomogi31

10.03.2021 12:10

Среднее арифметическое корней уравнения...

hvorovmax

26.01.2023 23:44

1)-25х+34х-х+39х 2)17х+х-45х-24х 3)-89х-х+41х+128х 4)-58х-162х-29х+х...

stefaniiadr

25.01.2021 16:14

Число 4 является корнем уравнения 3x^2+bx+4=0.найдите значение b и второй корень уравнения...

glokol

08.04.2022 11:07

Из колоды карт (36 листов) вынимают наугад две карты. какова вероятность того, что это король и ?...

Labzunova

08.04.2022 11:07

Выражение cos(п\2+l)+sin(п-l)+sin(3п\2+l)...

Скрытый21

08.04.2022 11:07

№964 решите уравнения е)-17х=51 з) 2х=-13 №965 решите уравнение б) х-3=2 г)1/2х=4 е)2х-1/2=1 з)2-х=7 №966 решите уравнение б) 5+х=3 г)х-6=6 е)х+12=7 з) х-3=-3 к)-5х=100 м)11=5х...

VERONIKA75498768783

24.01.2021 07:10

(3а²в-4ав³):(5ав решить пример...

Элечка5556

27.10.2022 21:03

Представьте выражение в виде многочлена (4a-3)^2...

Loseva72

24.06.2022 19:35

Решите уравнение: 5х(6-х) = (6-х) решите уравнение : ( 81 - х2) : ( х+9) = 0...

ANI577

03.06.2022 12:20

20 , только решите: нужно решить методом подстановки 2x^2 - y^2 = 14 3x + 2y = 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку