Найдите sin(альфа+бета), если sin альфа=0,6 , sin бета=0,8 ,альфа и бета углы 1й четверти

Будем использовать основное тригонометрическое тождество.

Так как α ∈ I четверти , β ∈ I четверти, то в I четверти синус и косинус положительные, тогда

ответ: 1.

cosβ = √1-0,64 = 0,6  ; β = arccos0,6 ; α = arcsin0,6 , но как известно

аrccosa + arcsina = π/2 ⇒ α + β = 90°  ⇒ sin(α +β) = 1

ответ : 1