Последовательность задана формулой an=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой последовательности может быть вычислена по формуле sn=(n(n+1)(4n+5))/6

Ответ:

Hikena

20.07.2020 08:05

$\sum n(2n+1)= 2\sum n^2 + \sum n\\
\sum n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\sum n = \frac{n(n+1)}{2}\\
2n^2+n= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}*2+\frac{n(n+1)}{2} = \frac{ n(n+1)(2n+1)*2+3n(n+1)}{6} = \\
 \frac{n(n+1)(4n+5)}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

astrafikal

21.06.2022 02:07

Я хочу быть добрым и дою балы ...

lebswetl

30.03.2023 22:09

Найди значение аргумента для функции y=2(x+5)2 , если у=8 1) х1 =-3; х2=-72) х1=18; х2=83) х1=7; х2=34) х1=0; х2=21...

TOkenov

24.12.2021 23:16

Преобразования выражений с формул сокращенного умножения. Урок 3Представь выражение в виде многочлена стандартного вида: (х²+ 3y)³ - (х²+ y) ³.ответ:6xy + 24х2у2 + 26уПроверить6xy...

lsllalap

30.09.2020 14:38

Сколько краски потребуется (при расходе 150г на 1м^2) для покраски крыши изображенной на рисунке...

anton306

04.06.2021 15:25

Дана функция y=x2+4x-3 a)запишите координаты вершины параболы b)запишите ось симметрии параболы c)найдите точки пересечения графика с осями координат d)постройте график...

подливка228

23.04.2021 09:28

Представить в виде многочлена 4(2x-3)²-x(3x+5)...

dhgti

11.03.2021 01:08

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 40% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и d. ответ: c= ;d= ....

hfjfifj

01.02.2021 20:50

Скоротіть дріб: (x^2-25)/(x^2+2x-35)...

Jiio

14.04.2022 08:51

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an)для которой ...

daallantin

19.05.2021 16:49

Функция задана формулой f(x) = -3x2 + 2x +5. Найдите f(-3)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку