Быть может, есть более элегантный метод решения, но предлагаю такой ход рассуждений:
Запишем умножение в столбик: ЦИРК И КИНО
Видно, что третьем разряде произведения получили ту же цифру "И", что была в третьем разряде множителя, причём при умножении числа "И" само на себя.
Такое могло получиться в двух случаях: а) Квадрат числа "И" имеет в разряде единиц цифру "И", а произведение И*Р не имеет разряда десятков. Есть только два такие числа - 5 (5*5=25) и 6 (6*6=36) б) Разряд единиц квадрата "И" меньше, чем число "И", и его дополняет разряд десятков произведения И*Р. Этому условию удовлетворяют два числа 8*8=64 и 9*9=81
Вариант б) нам не подходит, поскольку даже при минимальном значении "Ц", равном единице, значение "К" превысит 9, а произведение станет пятизначным: При И=8 , К=8+6=14, Произведение 14... При И=9, К=8+9=17, Произведение 17...
Следовательно, рассмотрим вариант а):
1) Рассмотрим И=5 и подставим в наше импровизированное умножение столбиком:
Ц5РК 5 К5НО
Ц здесь может быть только 1 (в ином случае снова получим пятизначное), тогда К=5*1 + 2 = 7. Однако, при умножении "К" из разряда единиц множителя на 5, получим 5*7=35, т.е. пятёрка будет стоять в рязряде единиц произведния (в цифре "О"). Т.к. под разными буквами должны быть разные цифры, этот вариант не подходит.
2) Рассмотрим И=6
Ц6РК 6 К6НО
Также, Ц=1 К=6*1+3=9 И*К=6*9=54 ⇒ О=4, а в "Н" записываем добавку +5 Произведение 6*Р<10, т.е. "Р" равно или 1, или 0. Единице равняться не может, т.к. для "Н" присвоится значение 6, которое уже занято. Значит, Р=0, Н=0+5=5
Подставим найденные значения:
1609 6 9654
ответ правильный, можно проверить на калькуляторе :) Отвечая на вопрос задачи - буква "Н" принимает значение 5 Текста много, т.к. старался давать пояснение, если кто-то решит проще - будет интересно посмотреть.
Запишем умножение в столбик:
ЦИРК
И
КИНО
Видно, что третьем разряде произведения получили ту же цифру "И", что была в третьем разряде множителя, причём при умножении числа "И" само на себя.
Такое могло получиться в двух случаях:
а) Квадрат числа "И" имеет в разряде единиц цифру "И", а произведение И*Р не имеет разряда десятков. Есть только два такие числа - 5 (5*5=25) и 6 (6*6=36)
б) Разряд единиц квадрата "И" меньше, чем число "И", и его дополняет разряд десятков произведения И*Р. Этому условию удовлетворяют два числа 8*8=64 и 9*9=81
Вариант б) нам не подходит, поскольку даже при минимальном значении "Ц", равном единице, значение "К" превысит 9, а произведение станет пятизначным:
При И=8 , К=8+6=14, Произведение 14...
При И=9, К=8+9=17, Произведение 17...
Следовательно, рассмотрим вариант а):
1) Рассмотрим И=5 и подставим в наше импровизированное умножение столбиком:
Ц5РК
5
К5НО
Ц здесь может быть только 1 (в ином случае снова получим пятизначное), тогда К=5*1 + 2 = 7. Однако, при умножении "К" из разряда единиц множителя на 5, получим 5*7=35, т.е. пятёрка будет стоять в рязряде единиц произведния (в цифре "О"). Т.к. под разными буквами должны быть разные цифры, этот вариант не подходит.
2) Рассмотрим И=6
Ц6РК
6
К6НО
Также, Ц=1
К=6*1+3=9
И*К=6*9=54 ⇒ О=4, а в "Н" записываем добавку +5
Произведение 6*Р<10, т.е. "Р" равно или 1, или 0. Единице равняться не может, т.к. для "Н" присвоится значение 6, которое уже занято. Значит, Р=0, Н=0+5=5
Подставим найденные значения:
1609
6
9654
ответ правильный, можно проверить на калькуляторе :)
Отвечая на вопрос задачи - буква "Н" принимает значение 5
Текста много, т.к. старался давать пояснение, если кто-то решит проще - будет интересно посмотреть.