logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
varvara92
varvara92
28.11.2022 08:16 •  Алгебра

Решить log x по основанию7 +log (3x-8)по основанию 7 =1+2log2 по основанию7

Ответ:
MaxAd13
MaxAd13
02.10.2020 10:16
ОДЗ
под логарифмами должно быть полож.числа
{x>0
{3x-8>0    ⇔ x>8/3
x>8/3
\log_7x+\log_7(3x-8)=1+2\log_72
используем свойство логарифмов:
 \log_ab+\log_ac=\log_abc
\log_aa=1\\n\log_ab=\log_ab^n
значит наше уравнение преобразуется в вид
\log_7(x(3x-8))=\log_77+\log_72^2\\\log_7(3x^2-8x)=\log_728
основания равны, значит выражения под логарифмами должны быть равными
3x^2-8x=28\\3x^2-8x-28=0\\D=400\\x_1= \frac{8+20}{6} = \frac{14}{3} ;\quad x_2= \frac{8-20}{6} = -2
второй корень не удовлетворяет ОДЗ
0,0(0 оценок)
Ответ:
dadert1
dadert1
02.10.2020 10:16
\log_7x+\log_7(3x-8)=1+2\log_72
ОДЗ: \left \{ {{3x-80} \atop {x0}} \right. \to \left \{ {{x \frac{8}{3} } \atop {x0}} \right.
\log_7x+\log_7(3x-8)=\log_77+\log_72^2 \\ \log_7(3x^2-8x)=\log_728 \\ 3x^2-8x=28
 находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot 4\cdot (-28)=400
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
\dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
x_1=-2 \\ x_2= \frac{14}{3}

х=-2 - не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: 14/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dadada0
dadada0
22.01.2020 17:53
При каком значении параметра а х+у принимает наименьшее значение? (система) 2х+3у = 2а^2 - 12а + 8 3х - 2у = 3а^2 + 8а +12...
heylalaoxkpop
heylalaoxkpop
02.08.2020 22:24
Разложить на множитель x^3y^5 минус x^6y^2...
cariandreevac
cariandreevac
23.03.2021 15:46
Решить укажите корень уравнения: 4,5-1,6(5x-3)=1,2-(4x-1)=15,1...
Sokolova2327
Sokolova2327
07.04.2022 06:11
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, у якій q = 1/7, S = 14.​...
Ляпомогите
Ляпомогите
10.10.2020 13:52
Функция задана формулой y= -3x+5 Найдите значение у если: 1)x =-1 2)x=2 3)x=2,5 4)x=7...
Дарина55134
Дарина55134
31.01.2020 04:10
Проверочная работа Решете неравенства: а) 14 + 3х 18 – 5х б) 6(х + 5) ≤ 3(5х – 11) в) 4(а² + 12) – (2а + 6)² - 12 г) 6х ≥ 48. ответ записать промежутком. Изобразить на числовой...
dariababaeva1
dariababaeva1
19.12.2022 11:07
1.Разложите на множители многочлены: а)75-3a^3 б)3x^2+12x+12 2.Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а)(3+x)(x-3)-(3-x)^2 б)(2x-4)^2-(2x+3)^2 3.Докажите тождество:...
polinamypp
polinamypp
06.08.2022 02:29
Разложите на линейные множители квадратные трехчлены1) x^2 – 7x + 12;2) x^2 + 8x + 15;3) x^2 – 3x – 10;4) –X^2 -5x – 6;​...
динозаурус
динозаурус
20.05.2023 10:54
Не выполнения построения,найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: 1)y=36-9x; 2)y=x²+x; 3)y=49-x²; 4)y=|x|-3...
2880905
2880905
20.05.2023 10:54
Решить систему уравнений x+2: 6-y-3: 4=1 и x-2: 4-y-4: 2=1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?