logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
jarinka2804
jarinka2804
06.06.2021 21:27 •  Алгебра

Решите уравнение а). (3 / cos^2 (x- 17pi/2)) + ( 4 / sinx) - 4 = 0 б). укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( в квадратных скобках) -7pi / 2; -2pi

Ответ:
poster1312
poster1312
02.10.2020 10:12
\displaystyle \frac{3}{cos^2(x- \frac{17 \pi }{2})}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{cos^2(8 \pi + \frac{ \pi }{2}-x)}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{sin^2x}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\\ \frac{1}{sinx}=t\\\\3t^2+4t-4=0\\\\D=16+48=64=8^2\\\\t_{1.2}= \frac{-4\pm 8}{6}\\\\t_1=-2; t_2=2/3

\displaystyle \frac{1}{sinx}=-2; sin x=- \frac{1}{2}\\\\ \frac{1}{sinx}= \frac{2}{3}; sinx= \frac{3}{2}

во втором случае нет корней

\displaystyle sinx=- \frac{1}{2}\\\\x=(-1)^n *arcsin(- \frac{1}{2})+ \pi n; n\in Z\\\\x_1=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z

выбор корней на промежутке 
\displaystyle [- \frac{7 \pi }{2};-2 \pi ]

промежуток находится на втором обороте в отрицательную сторону
значит
\displaystyle x_1=- \frac{ \pi }{6}-2 \pi =- \frac{13 \pi }{6}\\\\\ x_2=- \frac{5 \pi }{6}-2 \pi =- \frac{17 \pi }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Evtushhelp
Evtushhelp
05.02.2023 13:41
F(x)=3x+2 g(x)=-x^2+1 g(f(x) найдите решение...
alinakozina879
alinakozina879
01.06.2023 20:06
Решите систему неравенств: {L, 2x - 7 0, -2x2 – 7x +9 0....
Дарья0007
Дарья0007
15.06.2022 17:45
периметр прямоугольника равен 32 см, а площадь - 55 см^2 найди длину и ширину прямоугольника...
Варя0601
Варя0601
23.12.2021 00:25
Очень !!найдите значение выражения 2ctga, если sina = 0,2...
vikusya20001
vikusya20001
07.07.2022 01:45
1. Упростите выражение 1. (c- 2) *+6(2-с) 2. (3x) 3 (4x)2 = Постройте график функции у= - 2х + 3 3.Решите уравнения: -3(6х +3)= 2(9-x) 4 x x– 9 5 2 4.Решите систему...
arina1238
arina1238
24.12.2020 05:12
Чему равен корень уравнения: 1) -36(6х+1)=9(4-2х)...
ekaterina791
ekaterina791
24.12.2020 05:12
Как решить 1/3х=-5 9+13х=35+х 7/9х+3=2/3х+5...
Help093646
Help093646
24.12.2020 05:12
Выражение: 0,6(3x-,4x-2)+2x и найдите его значение при x=-0,1...
gulzat2110
gulzat2110
29.08.2021 13:32
Найдите значение выражений 5a-b если a=0,4 b= 6...
Vitaliy55555
Vitaliy55555
29.08.2021 13:32
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 18см и 8 дм...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?