Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х^2 и у=2х-х^2

Ответ:

gerasiko

02.10.2020 10:12

$x^2=2x-x^2;\\
2x^2-2x=0;\\
x^2-x=0;\\
x(x-1)=0;\\
x=0\cup x=1;\\
S=\int\limits_0^1{(2x-x^2-x^2)}dx=2\int\limits_0^1{(x-x^2)}dx=\\
=2\int\limits_0^1x^1dx-2\int\limits_0^1x^2dx=\\
=2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}|_0^1-2\cdot\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}|_0^1=\\
=2\cdot\frac12\cdot x^2|_0^2-2\cdot\frac13\cdot x^3|_0^1=\\
=(1^2-0^2)-\frac23(1^3-0^3)=1-\frac23=\frac13$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tatstryukova

12.11.2022 22:21

Решите,, неравенство 5x+1/x-6 0...

diasline

16.12.2020 10:43

Пешеход движется со скоростью 2,5 м/с. какой путь он пройдет за 20 мин? ответ дайте в километрах....

Коцюрбей

14.03.2020 04:28

Вычислислите более рациональным разделить на 84^2-16^2...

dias2266

14.03.2023 23:36

Разложить на множетели a^6-6a^3 b^2+9b^4...

kseniazorina14

10.03.2020 17:51

Вклетке сидело 2 белых, 6 серых и 7 чёрных хомячков. какова вероятность вытащить наугад серого хомячка?...

muriev

10.03.2020 17:51

Решить уравнение: (2х-1)в квадрате =3х*в квадрате*-4х+17...

Reichale

10.03.2020 17:51

№1 решить: 28/5*4 №2 на координатной прямой отмечено число а ||| a -1 0 1 1) a; a -1; 2) a; ; a-1 3) a-1; ; a 4)a-1; a;...

yadron54

10.03.2020 17:51

Одно число на 5 больше другого.найдите эти числа если их произведение равно 36...

КристинаРоманова1234

10.03.2020 17:51

Вбассейн проведены две трубы, - и отводящая, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется. при заполненном на одну треть (1\3)...

Ka090907

10.03.2020 17:51

Решите неравенство (2-х)(х-3) 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку