logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
rje87391
rje87391
15.05.2021 18:56 •  Алгебра

Срешением! 6cos^2x+5sinx-7=0 и отобрать корни на (-pi/2; 3п/2)

Ответ:
yaaaaaaan
yaaaaaaan
19.07.2020 22:16
6\cos^2x+5\sin x-7=0 \\ 6(1-\sin^2x)+5\sin x-7=0 \\ 6-6\sin^2x+5\sin x-7=0 \\ -6\sin^2x+5\sin x-1=0 \\ 6\sin^2x-5\sin x+1=0
пусть sin x = t, причем -1 < t < 1, получаем
6t^2-5t+1=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=25-24=1
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\t_1= \frac{1}{2} \\ t_2= \frac{1}{3}
Возвращаемся к замене
\sin x=\frac{1}{2} \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} + \pi k,k \in Z \\ \\ \sin x=\frac{1}{3} \\ x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{1}{3}+ \pi k,k \in Z

Подбор корней
k=0; x=π/6
k=1; x=5π/6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ellaakobyan
ellaakobyan
11.04.2022 10:40
очень . Решить систему неравенства : 1) x-3 0 ; x+2 0 2) x-3 0 X+2 0 Решите квадратное неравенство x²+x-12 0...
Makcuм
Makcuм
16.04.2023 12:07
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ» ВАРИАНТ П 1. Найдите значение выражения...
Dim102
Dim102
16.03.2021 18:00
Знаменник дробу більший, ніж чисель- ник, на 7. Якщо чисельник збільшити на 8, а знаменник зменшити на 2, то значення дробу дорівнюватиме 1 3/7...
annkuzochka3
annkuzochka3
20.06.2020 14:04
ДО 12 30 МНОГОЧЛЕНИ І ОДНОЧЛЕНИ СПРОСТІТЬ ВИРАЗ 2x3(4x2+3x) -6x4...
Софии011
Софии011
06.01.2023 13:03
3х меньше х+4, 0,5х меньше 1,4-0,2х...
vladimirn177
vladimirn177
31.05.2023 21:13
3x² + 0,9 = 0 4x² - 5x = 0...
Ali0429
Ali0429
08.05.2020 17:51
Реши уравнение 6y−3=y+5 это дробная черта y+5 y+5. ответ: y= ....
артур613
артур613
18.03.2020 00:52
3.Укажіть послідовність, яка є геометричною прогресією. а) 1, 1/2, 1/8 ,1/16 б) 3. 6. 24. 96. в)1. 1/3. 1/9. 1/27 г) 4; 2; 0; -2....
АняЕнот
АняЕнот
09.02.2020 21:38
Как можно назвать школьную газету з...
Панель11
Панель11
09.02.2020 21:38
Перейти от градусов до радиан 60 градусов= 90 градусов= 120градусов= и перейти от радиан до градусов п в числители 8 в знаменателе= 5п в числителе 8 в знаменателе= 5 п в...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?