Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Ответ:

Кактус12200504

19.07.2020 18:22

$1)\; \; x-y+2=0\; \p \to \; \; y=x+2\\\\y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=25\\\\S=\int\limits^{25}_{-1}\, (x+2)\, dx=\frac{(x+2)^2}{2}\Big |_{-1}^{25}=\frac{27^2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{728}{2}=364$

$2)\; \; y=x^2-3x+2\; \; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; x^2-3x+2=x-1\; \; ,\; \; x^2-4x+3=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\. Vieta)\\\\S=\int\limits^3_1\, \Big ((x-1)-(x^2-3x+2)\Big )\, dx=\int\limits^3_1\, (4x-3-x^2)\, dx=\\\\=(4\cdot \frac{x^2}{2}-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^3=(18-9-9)-(2-3-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}$

$3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x^2+1)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^2=\frac{8}{3}+2-(-\frac{1}{3}-1)=3+2+1=6$

$4)\; \; y=x^2\; ,\; \; y=-3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=-3x\; ,\; \; x\, (x-3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=(-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_{-3}^0=0-(\frac{9}{2}-\frac{-27}{3})=\\\\=-\frac{9}{2}+9=4,5$

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

морж14

23.10.2022 15:31

Выражение: а)(1-cos q)(1+cos q)/sin q...

nikitinallllll

11.06.2022 22:38

Решите неравенство : х+2 5х-2(х-3)...

mig4

11.06.2022 22:38

Докажите что: (c+1)*(c-3)+(c-1)*(c+3)+6=2с^2 поподробней...

marinka02jkjk

11.06.2022 22:38

Найдите корень уравнения(т.е. решить уравнение): а) (3х-2)*(х+5)*(х-1)=0; б) х в квадрате+(6-2х)=(х-1)*(2-х)-2 ! хотя бы одно уравнение! нужно!...

Ychenik77

20.10.2020 00:07

Исследуйте функцию f(x)=-x^3+3x^2-4 и постройки её график...

olegohremenko

09.06.2022 23:28

Сколько цифр имеет произведение 8^18×5^55?...

marina4010

14.02.2022 16:06

2sin^2+3sinx=2 pomogit pojaluista...

krisvll

14.02.2022 16:06

2р(3р+4)-2р(2р-3)= выражения и найти значения выражения...

albigazdalieva

14.02.2022 16:06

Построить график функции y=x^2-4x+5...

nadezdamanuh

16.03.2021 02:46

Автомобиль на 100 км тратит 5.7 л горючего. Сколько литров горючего понадобится для этого автомобиля, чтобы проехать 200 км?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку