logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Erzhan030
Erzhan030
13.10.2022 13:23 •  Алгебра

Докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21

Ответ:
unterned
unterned
02.10.2020 09:50
(2^{12}+5^3)\div21\\
2^{12}=1024\cdot4=4096;\\
5^3=125;\\
4096+125=4221=21\cdot201
видно, что оно справедливо, теперь докажем это
2^{12}+5^3=\left(2^4\right)^3+5^3=16^3+5^3=\\
 \left|\begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3\end{array}\right|\\
=(16+5)(16^2-16\cdot5+5^2)=21\cdot(256-80+25)=21\cdot201
поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него
 Доказано, то-есть 2^{12}+ 5^{3} делится на 21 нацело!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
IdzSen
IdzSen
25.02.2021 18:32
5. Найдите значение выражения: 4a2 +8 a3 +1 4 a²-a+1 1 a+1 - приа= - 0,7...
rhxtdf
rhxtdf
29.02.2020 01:54
Розвяжи рівняння 2x ^ 4 + 6x ^ 3 - 8x ^ 2 - 24x = 0...
опшпищи
опшпищи
15.11.2020 06:28
(6х√8х-1)² х ² решите уровнение (√8х и -1 под одним корням ,)...
SashaLaik
SashaLaik
16.07.2020 17:53
Нужна в алгебре, последний вопрос. Я если честно просто не пойму....
beisbue38
beisbue38
03.04.2023 04:01
У меня получилось -20/х^2-6х Вопрос В знаминателе будет -5х? Или -5х^2...
ruslan427
ruslan427
27.02.2023 18:25
Как умножить?(а+b)(a-b)=?​...
ykub321
ykub321
02.04.2020 01:33
Являются ли тождественно равными выражения (t - y)(-x + c) и (y - t)(x - c) ?​...
SweetCandy23228
SweetCandy23228
18.11.2020 03:35
Найдите положительные корни уравнения : + x· =...
musaaysu17
musaaysu17
15.07.2022 01:15
7 кл розкрийте дужки і зведіть подібні доданки 4) 2,5(4a-8b)-(3a-4b)-1,4;5)-(-5,2-3,1)-(2,4t-6,4);​...
обгрейд
обгрейд
24.11.2020 19:57
Решите уравнение:(3x+2)²=0​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?