Войти Регистрация Спроси ai-bota

Подробное решение с областью допустимых решений.

Ответ:

верадубовая2007

02.10.2020 09:50

ОДЗ
3x+4>0⇒x>-4/3 U x>0 U x≠1
x∈(0;1) U(1;∞)
log(5)√(3x+4)*1/log(5)x=1
log(5)√(3x+4) = log(5)x
log(5)√(3x+4)-log(5)x=0
log(5)√(3x+4)/x=0
√(3x+4)/x=1
√(3x+4)=x
3x+4=x²
x²-3x-4=0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1∉ОДЗ
x2=4

0,0(0 оценок)

Ответ:

11maksim11

02.10.2020 09:50

$log_5\sqrt{3x+4}\cdot log_{x}5=1\; ,\\\\ODZ:\; \left \{ {{3x+40} \atop {x0,\; x\ne 1}} \right. \; ,\; x\in (0,1)U(1,+\infty)\\\\log_5\sqrt{3x+4}\cdot \frac{1}{log_5x}=1\\\\log_5\sqrt{3x+4}=log_5x\\\\log_5\sqrt{3x+4}-log_5x=0\\\\log_5(\frac{\sqrt{3x+4}}{x})=log_51\\\\\frac{\sqrt{3x+4}}{x}=1\\\\\sqrt{3x+4}=x\\\\3x+4=x^2\\\\x^2-3x-4=0\\\\x_1=-1,\; x_2=4\in ODZ\\\\Otvet:\; x=4.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1AnGor1

15.04.2022 14:24

ЛЮДИ ДОБРЫЕ АЛГЕБРУ РЕШИТЬ НЕ ШАРЮ ЗА НЕЁ САМА БОМЖ МНОГО НЕ...

evenen

12.01.2020 02:43

Является ли выражение одночленом: а) 4ху; б) х2 + х; в) а(-0,8); г) 3: с6; д) 2(х ∙ у)3; е) 0,12? ромогите...

асуль2005

03.07.2022 15:02

Реши уравнение: −15−1,4x=40,2+3,2x....

ban20050408

13.04.2022 05:33

Минеральную воду в бутылках перевозят со склада завода минеральных вод в магазины тарами по 12 бутылок в каждой. на складе 400 бутылок воды. какое количество полностью заполненных...

Ksenia17200013er

13.04.2022 05:33

А3 выражение -6х+5ху-2(х+2ху) а4 представьте (3a-2)2 в виде многочлена а5 выполните умножение: ( 7 - 9а)( 9а + 7 ) а7какая из точек а(-1; 1), в(0; -2), с(0; 2), d(1; 3) принадлежит...

Sasha23333000

13.04.2022 05:33

Найдите область значений функции y= 5sin7x...

sashashenko

13.04.2022 05:33

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80, и одна сторона на 6 больше другой....

2006yfcnz

13.04.2022 05:33

Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3км/ч,а затем спускался с нее со скоростью 5км/ч.найдите общий путь,пройденный пешеходом если дорога в горку на 1км длиннее спуска,а...

saskam310

13.04.2022 05:33

1) 3x^2-12=0 2) 2x^2+6x=0 3) 1,8x^2=0 4) x^2+9=0 5) 7x^2-14=0 6) x^2-3x=0 7) (x-2)^2=3x-8 8 (x-1)^2=29-5x 9) (x+3)^2=-(x-1)^2 10) 5(x=2)^2=-6x-44 11) (-x-1)(x-4)=x(4x-11) 12)...

raushanturlihan

13.04.2022 05:33

Решить неполное квадратное уравнение 1)9x²-4=0 2)4x²-2x=0 3)(4-x)(4+x)=x²-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку