Sin^4(x)-cos^4(x)-sin^2(x)+cos^2(x) - вопрос №36538024422 от BlockStriker1 11.12.2022 17:22

Question

Алгебра: Sin^4(x)-cos^4(x)-sin^2(x)+cos^2(x)

BlockStriker1 · Answer

sin^4x - cos^4x - sin^2x + cos^2x =
= (sin^2x)^2 - (cos^2x)^2 - (sin^2x - cos^2x) =
= (sin^2x - cos^2x) * (sin^2x + cos^2x) - (sin^2x - cos^2x) =
Вспомним, sin^2x + cos^2x = 1 ==>
= (sin^2x - cos^2x) * 1 - (sin^2x - cos^2x) =
= sin^2x - cos^2x - sin^2x + cos^2x =
= 0

Примечание
sin^2x и - sin^2x, а также cos^2x и - cos^2x взаимно уничтожились