Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Ответ:

korol23

02.10.2020 09:44

$\left(\log_{0,5}x\right)^2-3\log_{0,5}x-4=0;\\
 D(f):\ \ x0==x\in\ (0;+\infty);\\
 t=\log_{0,5}x;\\
 t^2-3t-4=0;\\ 
D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25=(\pm5)^2;\\
 t_1=\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1;\\
 t_2=\frac{3+5}{2}=\frac82=4;\\
 \log_{0,5}x_1=-1;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_1}=0,5^{-1};\\
 x_1=(\frac12)^{-1}=2;\\ 
\log_{0,5}x_2=4;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_2}=0,5^4;\\
 x_2=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}=0,0625;\\
 ===\\ 
x=\frac1{16};\ \ 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

лариса219

02.10.2020 09:44

Решение в приложении:

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Викуля151515

19.03.2020 09:49

Вычислите:(1,7-3,4)^0*6^2-3*2^3...

lazmax2000

23.04.2022 20:36

В центре доски 101×101 101×101 стоит фишка. За один ход её можно передвинуть по горизонтали на m m клеток (влево или вправо), а затем по вертикали на n n клеток (вверх...

Dudochka237

25.01.2023 05:17

Реши неравенство (t+2)(t+10) 0...

Tooopo1

20.04.2022 11:25

Какие из следующих высказываний являются признаками параллелограмма?...

lerafrank26022

06.03.2021 16:03

1234 подобрать комбинацию что число делились но число не было одинаковым...

дашуся4

19.01.2022 13:26

1. функция задана формулой у= 2х – 15. определите: а) значение у, если х = - 3,5; б) значение х, при котором у= - 5; 8) проходит ли график функции через точку к10;...

kiki0004

31.12.2022 13:54

Что можно сказать о расположении точек в координатной плоскости, если их ордината равна −5 ? 1 расположены на прямой, параллельной оси x и пересекающей ось y в точке...

ez0lotareva

28.11.2022 09:43

Выполните умножения : а) 3x(2x-1) б) xy2 степени (x+y)...

laura103

29.01.2020 14:03

Кому несложно ! (знайдіть область визначення функції)...

Maxi4601

28.11.2022 09:43

Раскройте скобки а)(2x-4)степени z б) (2x+y степени 3) степени 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку