Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть тотожність 1/sin^4α+1/cos^4α≥8

Ответ:

CoreyTaylor666

02.10.2020 09:44

$\frac{1}{\sin^4 \alpha } + \frac{1 }{\cos^4 \alpha} \geq 8 \\ \\ \frac{1}{\sin^2 \alpha }\cdot \frac{1}{\sin^2 \alpha } + \frac{1}{\cos^2 \alpha } \cdot \frac{1}{\cos^2 \alpha } \geq 8 \\ \\ (ctg^2 \alpha +1)(ctg^2 \alpha +1)+(tg^2 \alpha +1)(tg^2 \alpha +1) \geq 8 \\ \\ (ctg^2 \alpha +1)^2+(tg^2 \alpha +1)^2 \geq 8$

Отсюда видно, что левая часть выражения имеет положительное значение

Что и тредовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tural25

23.03.2021 15:01

Укажите множество решений неравенства 4х-5≥2х-4...

TruLLa

23.03.2021 15:01

Найди корни квадратного уравнения x^2+8x+16=0...

Ален4ик179

01.01.2022 04:50

Найдите производную функций: 1)y(x)=1/корень из x^2+1 2)y=4cos^23x 3)f(x)=tg(pi/4-x) при x=-3/4*pi 4)f(x)=-1/cos5x...

jeniainna

01.01.2022 04:50

Выполните действие: a) (2x²-1)(x+3) b) (a+2)(a²-a-3) c) (7-c²-1)(c-3) d) (m-n+1)(m+n) найти значение выражения: 10x²-(2x-3)(5x-1) при x= - 2 16x²-(4x-1)(4x-3) при x= 2...

mumusinka

26.05.2022 15:19

Разложите на множители выражение: 6с2(в квадрате)-6а2(в квадрате)-12аb+6b2(в квадрате вы-последняя надежда....

alinaommuk

26.05.2022 15:19

5x-10/21-3x-1/14=1 у меня получилось 65 хочу глянуть сколько у вас получилось...

Kirill12345qwert

26.05.2022 15:19

Ябоюсь завалить экзамен , как с этим справиться и допустят ли меня к 10 , дадут ли аттестат...

kari2018

26.05.2022 15:19

Прогрессия задана условием : bn=-124*2^n.найдите сумму первых ее 4 членов...

svetik1310

26.05.2022 15:19

Счего вы взяли,что эти два треугольника подобные?...

ruslanmorozko

26.05.2022 15:19

Найти значение выражение! -0,7*(-10)^4-8*(-10)^2-26...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку