Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом введения новой переменной: а) 5х4-х2-4=0 б)8х6+7х3-1=0

Ответ:

жсдрю

19.07.2020 17:19

А)
$5x^4-x^2-4=0;\\
t=x^2==t\geq0==t\in[0;+\infty);\\
5t^2-t-4=0;\\
D=(-1)^2-4\cdot5\cdot(-4)=1+80=81=(\pm9)^2;\\
t_1=\frac{1-9}{2\cdot5}=\frac{-9}{10}=-0,90\tin[0;+\infty);\\
x^2=1;\\
x=\pm1;$

б)
$8x^6+7x^3-1=0;\\
 t=x^3;\\
 8t^2+7t-1=0;\\ 
D=7^2-4\cdot8\cdot(-1)=49+82=81=(\pm9)^2;\\
 t_1=\frac{-7-9}{2\cdot8}=\frac{-16}{16}=-1\\
 t_2=\frac{-7+9}{2\cdot8}=\frac{2}{16}=\frac18\\
x^3=-1==\ x=-1;\\
x^3=\frac18;==\ x=\frac12;\\
x=-1;\ \ \frac12$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

стас488

02.06.2021 17:52

Монета подбрасывается дважды. Какова вероятность того, что герб не выпадет?...

Диманник2006

03.08.2022 06:20

Найди следующие 3 члена геометрической прогрессии, если b1 = 6 и q= 10....

Nastenka5738

26.09.2021 18:43

Установите соответствие между тождествами и названиями соответствующих законов действий 1)а+b=b+a 2)a+(b+c)=(a+b)+c 3)a+b×c=a×c+b×c a) распределительное свойство умножения...

ansarildar

14.10.2021 06:18

Знайдіть область допустимих значення зміннної виразу...

AmooQ

13.02.2022 18:59

ОЧЕНЬ ! Скільки коренів має рівняння: 3х=-10, 0х=6, 0х=0, 5х=0?...

11041980

18.07.2020 16:47

{3x+y=14{5x-y=10решить графическим методом...

dashkurko1das

02.04.2020 16:57

решить задачу по алгебре. 2.4...

Qwizzi

24.08.2022 00:53

Установи, является ли следующее высказывание истинным: ответ (выбери один вариант ответа): нет да...

jimjimkim

09.09.2021 15:24

мотоцикл стоит 56000 руб. сначала Цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите сколько стоит мотоцикл после второго повышения цены...

Tanya200404

29.05.2022 23:02

в школе 450 учащихся 90 учащихся изучают испанский язык Сколько процентов от всех учащихся в школе составляют учащиеся изучающих испанский язык...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку