logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
яна1767
яна1767
15.01.2022 08:38 •  Алгебра

Найдите промежутки монотонности функции, экстремумы и точки экстремума: s(t)=3/(-t^2+8t-18)

Ответ:
jdavidkina
jdavidkina
19.07.2020 14:52
s(t)=\frac{3}{-t^2+8t-18}
Найдем производную:
s'(t)=3(\frac{1}{-t^2+8t-18})'=-\frac{3(-t^2+8t-18)'}{(-t^2+8t-18)^2}=-\frac{3(-2x+8)}{(-t^2+8t-18)^2}=\frac{6(t-4)}{(t^2-8t+18)^2}

Приравняем производную к нулю и решим ее:
\frac{6(t-4)}{(t^2-8t+18)^2}=0
\frac{t-4}{(t^2-8t+18)^2}=0
t-4=0
t=4
Числовую прямую смотри в вложении.
s(4)=\frac{3}{-4^2+8*4-18}=-\frac{3}{2}
ответ: на промежутке (-\infty;4) функция убывает;
на промежутке (4;+\infty)
 функция возрастает;
y_{min}=-\frac{3}{2} ;
т. 4 - минимум функции.

Найдите промежутки монотонности функции, экстремумы и точки экстремума: s(t)=3/(-t^2+8t-18)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
perelyana9
perelyana9
16.04.2020 09:05
Розв’яжіть рівняння (2у – 3)(2у + 3)+2(у - 5)(у + 5) = 2(1 – 2у)2+6у...
zarinkakoshzhan
zarinkakoshzhan
30.11.2020 11:03
решить квадратное уравнения через дискриминант (желательно с объяснением)...
weee2004
weee2004
01.07.2021 06:45
Дано уравнение: 2x²+3x+√(2х²+3x+9)=33а) Используя метод замены переменной, приведите данное уравнение к виду:t²+t-42=0.b) Покажите, что решением уравнения есть корни: x1=-4,5...
Маринет346665
Маринет346665
10.05.2020 19:00
Разложить на множители 2x³-8...
VeronikaShubin
VeronikaShubin
05.03.2021 22:58
решить Дз. Не могу понять тему и...
Myzhik123456
Myzhik123456
29.12.2020 19:03
Сколько различных четных четырехзначных чисел можно записать с цифр 123578 если каждую цифру можно использовать в записи не более раза...
LPKenion
LPKenion
23.12.2021 00:37
30 с уравнением 7 класс (3х+х^2)^2-х^2(x-5)(x+5)+2x(8-3x^2)...
Мери7788
Мери7788
20.05.2022 21:21
Постройте график функции: 2x – 3y = 5. найдите на графике точки, у которых абсцисса и ордината равны по модулю....
Marlboro55
Marlboro55
05.01.2023 12:45
Решить уравнение 2x+1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}=0...
Артем2090
Артем2090
05.01.2023 12:45
Выражение -0,5(3x-4)-1,5(6+5x, найдите его значение при x=0,8 !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?