Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16 , а шестой её член на 12 больше второго. найдите разность и первый член данной прогрессии. . желательно подробно . заранее огромное !
Формула арифметической прогрессии : п-ый член прогрессии = первый член прогрессии + (п-1)d (Где d - разность прогрессии). Следовательно, второй член прогрессии =а+d, четвёртый член прогрессии =а+3d, их сумма = 2а+4d=16. Шестой член прогрессии= а+5d, а по условию он больше второго члена на 12,следовательно (а+5d)-(а+d)=12 , т.е. а+5d-а-d=12 или 4d=12 или d=3. Из уравнения 2а+4d=16,подставив d=3, получим 2а+4Х3=16, т.е.2а+12=16, следовательно 2а=4, а=2 ответ: первый член прогрессии =2, разность =3.
сумма = 2а+4d=16. Шестой член прогрессии= а+5d, а по условию он больше второго члена на 12,следовательно (а+5d)-(а+d)=12 , т.е. а+5d-а-d=12 или 4d=12 или d=3. Из уравнения 2а+4d=16,подставив d=3, получим 2а+4Х3=16, т.е.2а+12=16, следовательно 2а=4, а=2 ответ: первый член прогрессии =2, разность =3.