logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kennysussus
kennysussus
02.02.2020 11:07 •  Алгебра

Решите тригонометрическое уравнение: (1/ctg^2(/sin(п/2-x))=1 ответ: +-п/3+2пn

Ответ:
flag4
flag4
19.07.2020 13:51
\frac{1}{ctg^2x} - \frac{1}{\sin( \frac{\pi}{2}-x) } =1 \\ \frac{\sin^2x}{\cos^2x} - \frac{1}{\cos x} =1|\cdot \cos^2x \\ \sin^2x-\cos x=\cos^2x \\ 1-\cos^2x-\cos x-\cos^2x=0 \\ 2\cos^2x+\cos x-1=0
 Пусть cos x= t (|t|≤1), тогда имеем
2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=9 \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{1}{2}
Возвращаемся к замене
\cos x= \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in Z
\cos x=0 \\ x=\pm \pi +2 \pi n,n \in Z
Одз cosx≠0 X≠π/2+πn, n € Z ответ: ±π/3+2πn
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lianadoschik12
lianadoschik12
29.05.2023 15:13
Решите уравнение если что 7 класс, проверить надо...
06637381
06637381
16.01.2021 08:02
Андрей и Сергей могут вскопать огород за 9 часов, Сергей и Матвей - за 12 часов, Матвей и Андрей - за 18 часов. Сколько времени потребуется, чтобы вскопать этот огород,...
2116121056
2116121056
15.06.2022 15:42
Подайте одночлен у стандартному вигляді: (-4a^2^b^3^)^2^*(ab^3^)^3^...
petyasmolin
petyasmolin
12.06.2020 18:32
буду благодарен буду благодарен >...
Vikysik4718
Vikysik4718
25.12.2022 06:58
5. Разложите на множители: а) 8х2 – 8у2; б) а2 – 6а + 9; в) 3х – 3у + х2 у – ху2....
борщ7
борщ7
05.04.2022 21:11
Вычислите: 20^6 дробь / 2^10 5^5...
лерочка345671083
лерочка345671083
21.12.2020 05:39
Розкладіть на множники: 1)36m²n³-49m⁴n2) 50+20x+2x² 7клас алгебра...
irkorwp0dj0n
irkorwp0dj0n
31.08.2020 08:36
Решите уравнение tgx=-√3/3...
IcecreamXD
IcecreamXD
26.04.2020 10:41
Сократите дробь(с подробным решением)...
ablozhevich
ablozhevich
13.07.2022 13:51
Каково взаимное расположение графиков данных функций у=2-3х и у=-3х-7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?