Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить и найти все корни [- 7π/2; - 5π/2] sin 2x = cos x

Ответ:

Wikwsejjj

19.07.2020 11:18

$\sin2x=\cos x \\ 2\sin x\cos x-\cos x=0 \\ \cos x(2\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\\sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k \in Z \end{array}\right$
Подбор корней:
Для первого корня:
n=-3; x=-5π/2
n=-4; x=-7π/2
Для втого корня
k=-3; x=-19π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВикторияПан

30.09.2021 20:36

Доказать тождество tga+sina/tga=1+cosa...

antoxor

28.05.2021 22:20

На кардинатной прямой отмечено чило а. какое из утверждений относительно этого числа является верным 1)4-а→0 2)6-а←0 3)а-6←0 4)а-7→0...

Ирина15123010

17.11.2020 15:52

Доказать тождество ctga/tga+ctga=cos^2a...

Qulya11

08.09.2022 20:34

Построить график функции y=кореньx-3[tex]y = \sqrt{x - 3} [/tex]...

supertriom

19.03.2022 00:24

(x-8)(x+10)-(x+7)(x-7)с ть вираз...

saveliy8

09.05.2021 19:33

Решите сложения систему уравнений 2x-y=1 x+y=-4...

kalymkulovramaz

15.04.2021 04:30

Знайдить радиус кола, якщо його диаметр 6 дм...

Papyas3

04.10.2021 19:11

Розв’яжіть рівняння: 4х=24+х...

носок455

27.01.2023 17:01

Запишите натуральных делителей числа 73...

Умницв

27.01.2023 17:01

Решите ленейное уровнения а)0,5x=-4,5; б)4-3x=3; в)3x-7=x-11; г)x/2+x/3=19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку