logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
udovika
udovika
05.12.2020 18:57 •  Алгебра

Дана последовательность докажите что кратно 9 при любом натуральном n

Ответ:
andriYThack
andriYThack
19.07.2020 10:28
 
 a_{n}=4^n+6n-1 
 докажем при мат индукции 
 n-n+1\\
 a_{n+1} = 4^{ n+1 } +6n+6-1= 4*4^n+6n+6-1 = a_{n}+3*4^n+6\\
 a_{n+1} = a_{n}+3(2^{2n}+2) 
 так как  a_{n} кратно 9 ,  надо доказать что  2^{2n}+2 кратно 3 что верно , так как 2^{2n}+2 уже содержит множитель 3  либо 
 a_{n+1}=4^{n+1}+6n+6-1=4*4^n+24n-4-18n+9\\
 a_{n+1}=4*a_{n}-9(2n-1)
 то есть кратно  9
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kamola555
kamola555
18.02.2020 10:40
Решите неравенство х в квадрате минус 36 _0...
ПятьПятьПять
ПятьПятьПять
18.02.2020 10:40
Чуму равно значение числового выражения 1/2 умножить на корень из 6, умнож на 1/3, умнож на корень из 150...
лох252
лох252
18.02.2020 10:40
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек....
Lalker1337
Lalker1337
18.02.2020 10:40
Решите системы уравнений 2у=-х+13 х+у подстановки у-х=-3 2х+у=9 2с-у=2 3с-2у=3...
DOTA2олежа
DOTA2олежа
18.02.2020 10:40
Произведение в виде степени: a^3*a^4 a*a^5 x^5*x^3...
FRAIS11
FRAIS11
18.02.2020 10:40
Решите систему уравнений 2у=-х+13 х+у=11...
dzharullaev2015
dzharullaev2015
13.02.2023 22:20
Для перевода градусов цельсия в градусы фаренгейта используется формула f=1,8+32 , где f — градусы фаренгейта, c — градусы цельсия. пользуясь формулой, переведите 50 градусов по шкале...
Ka4erga3000
Ka4erga3000
13.02.2023 22:20
записать уравнение прямой, проходящей через точку a(3, 1) перпендикулярно к прямой bc, если b(2, 5), c(1, 0)...
kirilsex69
kirilsex69
13.02.2023 22:20
Какими выражениями можно заменить буквы a b c d чтобы равенства стали тождествами. a) (2x+a)(b+9y^2)=c^3+d^3 b) (3m+a)(b+c)=n^6+d...
Poligrinka
Poligrinka
13.02.2023 22:20
Найдите все значения х, при каждом из которых расстояние между соответствующими точками графиков функций и меньше, чем 1....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?