logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Лапулька123
Лапулька123
28.02.2020 00:51 •  Алгебра

Log54(168)=? если log7(12)=a log12(24)=b

Ответ:
alina28551
alina28551
19.07.2020 09:17
  
 log_{7}12=a\\
log_{12}24=b\\\\
log_{54}168=log_{54}12+log_{54}7+log_{54}2=
 
 преобразуем ее к виду 
\frac{1}{log_{12}2+3log_{12}3}+\frac{1}{log_{7}2+3log_{7}3}+\frac{1}{1+3log_{2}3}
  
теперь найдем каждое слагаемое  
 log_{12}24=b\\
log_{7}12=a\\\\
log_{12}24=log_{12}12+log_{12}2=b\\
1+log_{12}2=b\\
log_{12}2=b-1\\\\
log_{12}24=log_{12}8+log_{12}3=3*log_{12}2+log_{12}3=b\\
3(b-1)+log_{12}3=b\\
 log_{12}3=3-2b\\\\
 log_{54 }12 = \frac{1}{b-1+3(3-2b)} =\frac{1}{8-5b}

log_{7}2\\
log_{7}3 найдем эти слагаемые 
 заметим что 
 log_{7}12 = \frac{1}{log_{12}7}=a\\
 log_{12}24=b\\
 ab=\frac{log_{12}24}{log_{12}7} = log_{7}24=log_{7}3+3log_{7}2=ab\\\\
log_{7}12=log_{7}3+2log_{7}2=a\\\\
 
 то есть можно решить      систему 
 log_{7}24=log_{7}3+3log_{7}2=ab\\\\
log_{7}12=log_{7}3+2log_{7}2=a\\\\
x+3y=ab\\
x+2y=a\\\\
y=ab-a\\
x=3a-2ab\\\\ 
 log_{54}7 = \frac{1}{8a-5ab}\\\\


 log_{2}3\\
log_{12}24 = 1+log_{12}2 = 1+\frac{1}{2+log_{2}3}=b \\
log_{2}3 = \frac{3-2b}{b-1}\\
 log_{54}2 = \frac{1}{1+3*\frac{3-2b}{b-1}}\\\\
 log_{54}168 = \frac{1}{8-5b}+\frac{1}{a(8-5b)} + \frac{b-1}{8-5b} = \frac{a+a(b-1)+1}{a(8-5b)} = \\
 \frac{ab+1}{8a-5ab}
 
  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
danildavydov2
danildavydov2
02.06.2022 01:47
Найдите пятый член арифметической прогрессии ,если а1=-6 и d=1,5...
мотя104
мотя104
09.08.2022 10:46
Выражение (y-5)(y+5)-2y(3-y) 4a(a-+3)² 7(x-p)²+14xp...
Fantom511
Fantom511
09.08.2022 10:46
Решите уравнение . x(в квадр)•( х+2)-х•(х+1)последняя скобка в квадр.= 5х+9...
tysa133
tysa133
09.08.2022 10:46
Решить уравнение cosx/9=1 (x/9 это дробь)...
kirilsex69
kirilsex69
09.08.2022 10:46
Решите уравнение 2х-7 / 3 - 4 = 3х+7 / 4 ( / - знаменатель дроби) -4 к знаменателю не относится , она стоит отдельно....
Mark786
Mark786
02.02.2021 06:25
Сколько корней имеет квадра ное уравнение, если [tex]d = b^{2} - 4ac[/tex]d это дискриминант.сделайте что сможете, хотя бы одно​...
ак2005
ак2005
06.12.2021 13:20
F(x)=√x²+3²+6 знайти область визначення та область значення​...
Витаминка8990
Витаминка8990
09.01.2023 15:31
Внеси множитель под знак корня: 1 / 2 √19 . (в ответе дробь не сокращай.)...
nikolau2011mil
nikolau2011mil
07.08.2020 12:08
Нок 15 и а, 90 найдите а желательно с подробным объяснением )...
111111111176
111111111176
11.04.2020 23:54
Найдите значение выражения.1,5*2⁴-3²​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?