Если я правильно понимаю, тождество выглядит так: (a+b+c)^2+b^2-2ac=(a+b)^2+ (b+c)^2 Тогда: (a+b+c)(a+b+c)+b^2-2ac= a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2 a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2+b^2-2ac=a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc=a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc т.к. и левая и правая части выражения одинаковы, то они тождественно равны. Тождество доказано.
(a+b+c)^2+b^2-2ac=(a+b)^2+ (b+c)^2 Тогда:
(a+b+c)(a+b+c)+b^2-2ac= a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2
a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2+b^2-2ac=a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc
a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc=a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc
т.к. и левая и правая части выражения одинаковы, то они тождественно равны.
Тождество доказано.