Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение: cosx(tgx-cosx)=-sin^2x как решать?

Ответ:

TheFlyHelp

19.07.2020 06:52

$cosx*(tgx-cosx)=-sin^{2}x$
$cosx*tgx-cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$cosx* \frac{sinx}{cosx} -cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$sinx-(1-sin^{2}x)+sin^{2}x=0$
$sinx-1+sin^{2}x+sin^{2}x=0$
$2sin^{2}x+sinx-1=0$

Замена: sinx=t

sinx=t

, t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
1) sinx=0.5

sinx=0.5

$x_{1}=\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x_{2}=\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

2) sinx=-1

sinx=-1

$x=-\frac{\pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0304131

27.09.2020 02:10

Сколько решений имеет система уровнений...

коля564

06.11.2022 00:38

Условие задания.ответь верно на во Сколько корнейимеет уравнение?2 = -4.О1 решениеОнет корней2 решения...

Asika11

09.11.2020 12:24

Напишите формулу линейной функции...

Юли009

28.02.2020 17:38

Реши систему уравнений алгебраического сложения. {x−2y=5 5x−6y=34 ответ: x= ;y= ....

Nikalusha

15.08.2020 06:49

Дано линейное уравнение с двумя переменными 5a-5b+100=0 используя его, вырази переменную b через другую переменную a. ...

mariasmiles

22.05.2023 19:38

Выразите из уравнения сначала одну переменную , а потом другую x-3y=2; 2u+5v=-1 ; 3p+4q=5...

ЕгорМаксимов

26.12.2020 09:01

У выражение: а).3х ( 8 - х) + ( 3х – 5)(4 + х); б). ( 3x + 1)2 – 9x2 № 2. Разложите на множители: а). с3 – 16с; б). 3а2 – 6аb + 3b2 № 3. У выражение: ( 3а – а2)2 –...

Stanislav177

24.06.2021 13:05

Решить уравнение x² + (1 - √2)x - √2=0...

narutoudzumaki228

01.09.2020 04:41

Контрольная работа решите а¹² × а⁶ ...

Katyamanubata

04.02.2021 10:10

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень.а) 2а²+3а-5в+7ав-2а-а-4в-5ав-а²авб) 2а (3а+4в) -5в (а+в) -5а²- 3ав+6в²быстрее, ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку