(x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24
замена: x^2+6x=t
t²-5t-24=0
d=25+24*4=25+96=121
t₁=-3
t₂=8
возвращаемся к замене и получаем 2 квадратных ур-ия:
x^2+6x=-3 (1)
x^2+6x=8 (2)
(1) x^2+6x+3=0⇒x=-3-√6 и x=√6-3
(2) x^2+6x-8=0⇒x=-3-√17 и x=√17-3
ОТВЕТ: -3-√6; √6-3; -3-√17; x=√17-3
введем переменную y, y=x^2+6x
тогда (x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=2 будет равно
y^2-5y=2
y^2-5y-2=0
y первый=(5+корень из 41)/2
y второй=(5-корень из 41)/2
следоват
x^2+6x_1=(5+корень из 41)/2
x^2+6x_2=(5-корень из 41)/2
дальше самостоятельно
(x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24
замена: x^2+6x=t
t²-5t-24=0
d=25+24*4=25+96=121
t₁=-3
t₂=8
возвращаемся к замене и получаем 2 квадратных ур-ия:
x^2+6x=-3 (1)
x^2+6x=8 (2)
(1) x^2+6x+3=0⇒x=-3-√6 и x=√6-3
(2) x^2+6x-8=0⇒x=-3-√17 и x=√17-3
ОТВЕТ: -3-√6; √6-3; -3-√17; x=√17-3
введем переменную y, y=x^2+6x
тогда (x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=2 будет равно
y^2-5y=2
y^2-5y-2=0
y первый=(5+корень из 41)/2
y второй=(5-корень из 41)/2
следоват
x^2+6x_1=(5+корень из 41)/2
x^2+6x_2=(5-корень из 41)/2
дальше самостоятельно