logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
T0nystark
T0nystark
05.07.2022 10:47 •  Алгебра

(√2-1)×+(√2 +1)×=6 найдите произведение корней

Ответ:
liongkimololo
liongkimololo
02.10.2020 08:49
Не трудно заметить что ( \sqrt{2} -1)^x= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x}, тоесть
\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} +(\sqrt{2}+1)^x=6
Пусть (\sqrt{2}+1)^x=t(t0), тогда получаем
\frac{1}{a} +a=6|\cdot a \\ a^2-6a+1=0
 D=b²-4ac=36-4=32; √D=4√2
t1=3-2√2
t2=3+2√2
 Возвращаемся к замене
(\sqrt{2}+1)^x=3-2\sqrt{2} \\ x=-2 \\ \\ (\sqrt{2}+1)^x=3+2\sqrt{2} \\ x=2

ответ: ±2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Milana220408
Milana220408
28.05.2023 12:55
Туристы проплыли на лодке по течению реки 5 ч, и вернулись обратно затратив 7 ч. какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч....
mxnty
mxnty
28.05.2023 12:55
Решить тригонометрию в треугольнике авс угол с - прямой, sin a = 4 корня из 11 деленное на 15. найдите sinb...
Rookgolf60
Rookgolf60
28.05.2023 12:55
Выражение: 2(x^2-7)+(7-2x^2); 3x(x-y)+3y(x+y)...
mariana2411
mariana2411
28.05.2023 12:55
Решите уравнение: (5-x)²-x(2,5+x)=0...
anyanaffanya
anyanaffanya
28.05.2023 12:55
A^2 + ab - 3a - 3b представить многочлен в виде произведения.)...
винишко12
винишко12
28.05.2023 12:55
Докажите что многочлен x²- 4 x +y²-6y+ 15 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения...
mukaseevdaniil1
mukaseevdaniil1
28.05.2023 12:55
Найдите значение выражения 2a(a²+b²)-a(a-b)²+a(a+b)² при a=-1,5 и b=-0,25...
StasNiku
StasNiku
28.05.2023 12:55
Умоляю ,, 1.найдите многочлен p(x) и запишите его в стандартном виде, если: p(x)=p1(x)+p2(x)-p3(x) , где p1(x)=2x^2-5x ; p2(x)=3x^2+1 ; p3(x)=x-2 4. найдите три последовательных...
ladykaden
ladykaden
08.05.2022 23:01
Сколько будет {x-2y+3=0,-x+3y-2=0...
serofimtimoxa
serofimtimoxa
25.05.2023 16:50
(6^3+12^2): 15 51×120-36108: 6 поставьте больше меньше или равно надо...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?