Какое из выражений больше: 1)√18, 2) 2√6 3) 5 4) √5+√6 1. √18 2. Внесем 2 под знак корня: 2√6=√4*6=√24 3. Найдем, корнем какого числа является 5: 5²=25 => 5=√25 4. Найдем ближайшее целое число, корень из которого является рациональным числом. Это число 4 - √4=2, значит √5 - больше 2, √6 - больше 2, но меньше 2.5, т.к. 2.5²=6.25: 2<√5<2.5; 2<√6<2.5 => √5+√6<5 Если одно из подкоренных выражений больше другого, то корень, извлеченный из этого выражения, больше, чем корень извлеченный из другого выражения, поэтому: √18<√24 √24<√25 (√5+√6)<√25 ответ: наибольшее из заданных чисел: 5
1)√18,
2) 2√6
3) 5
4) √5+√6
1. √18
2. Внесем 2 под знак корня: 2√6=√4*6=√24
3. Найдем, корнем какого числа является 5: 5²=25 => 5=√25
4. Найдем ближайшее целое число, корень из которого является рациональным числом. Это число 4 - √4=2, значит √5 - больше 2, √6 - больше 2, но меньше 2.5, т.к. 2.5²=6.25:
2<√5<2.5; 2<√6<2.5 => √5+√6<5
Если одно из подкоренных выражений больше другого, то корень, извлеченный из этого выражения, больше, чем корень извлеченный из другого выражения, поэтому:
√18<√24
√24<√25
(√5+√6)<√25
ответ: наибольшее из заданных чисел: 5