logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Маша10578
Маша10578
30.05.2020 10:04 •  Алгебра

Решить логарифмичесое уравнение: 16log²16 x (( 16 - это основание ))+3log4 x ((4 - основание )) - 1 = 0 )

Ответ:
Meow100
Meow100
17.07.2020 20:16
16\log_{16}^2x+3\log_4x-1=0
ОДЗ: x>0
Переходим к новому основанию логарифма
16( \frac{\log_4x}{\log_416} )^2+3\log_4x-1=0 \\ 4\log_4^2x+3\log_4x-1=0
Пусть log_4(x)=t, тогда имеем
4a^2+3a-1=0
 D=b²-4ac=25
t1=-2
t2=1/4

Вовзращаемся к замене
\left[\begin{array}{ccc}\log_4x=-1\\\log_4x= \frac{1}{4} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{4}\\x_2= \sqrt{2} \end{array}\right

ответ: \frac{1}{4};\,\, \sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
danilox2007
danilox2007
26.11.2021 08:27
Докажите,что значение выражения 8^6-12^5 кратно: а)8 б)13...
karicristle313
karicristle313
05.08.2021 10:36
Найдите координаты точки пересечения прямых x-10y=1 и 2x+3y=48...
slia1984
slia1984
05.08.2021 10:36
2.решеть квадратных уравнений подбора (по теореме виета) все расписать 1) х2 – х – 6 = 0 2) х2 + 5х + 4 = 0 3) х2 – 11х + 18 = 0 4) х2 + 7х – 18 = 0 5) х2 – 3х – 4...
coolraynur
coolraynur
05.08.2021 10:36
Найди корни уравнения 10,5(x−13)(x+5)=0....
vladislavkraso
vladislavkraso
05.08.2021 10:36
Найдите корни трёхчлена 12х²-4х-5 напешите решение...
Stephan229
Stephan229
05.08.2021 10:36
Решить уравнение 8x^2-7x=0 3x^2+4x+5=0...
Даша29911
Даша29911
05.08.2021 10:36
Номер 1 решить уравнение (х-9)^2=(х-3)^2...
валерия832
валерия832
12.08.2021 23:17
ЗАДАНИЕ №2 ВРЕМЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ:08:11ТЕКСТ ЗАДАНИЯ[5б]Вычислите используя формулы сокращённого умножения:ЗАГРУЗКА ФАЙЛОВДобавить файлНазадВперед​...
dawesmm
dawesmm
12.05.2020 22:57
Решить ленейные уравнения: 1/6y-1/2=3-1/2y и 0,8-y=3,2+y...
Sofff24
Sofff24
12.05.2020 22:57
Начертите коородинатную ось и укажите на ней данные числа выбрав удобный единичный отрезок и положение начала координатной оси: -2,25; - одна целая три четвертых (...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?