Доказать тождество 1. (cosl + sinl)^2 = 1 + sin 2l

В левой части раскрываем скобки (возводим в квадрат)
в правой части применяем формулу sin2L=2sinL cosL
(cosL)^2+2sinLcosL+(sinL)^2=1+2sinLcosL
теперь в левой части применяем основное тригонометр. тождество
(sinL)^2+(cosL)^2=1
получим 1 + 2sinL cosL = 1+sinLcosL тождество верно