Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2sin^3x-cos2x=sinx

Ответ:

аня2939

02.10.2020 08:24

$2\sin^3x-\cos2x=\sin x,\\2\sin^3x-\sin x-\cos2x=0,\\-\sin x(2\sin^2x-1)-\cos2x=0,\\-\sin x\cos2x-\cos2x=0,\\-\cos2x(\sin x+1)=0\ |\bullet(-1),\\\cos2x(\sin x+1)=0,\\\\1)\ \cos2x=0,\\2x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z,\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z;\\\\2)\ \sin2x+1=0,\\\sin2x=-1,\\2x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z,\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.$

ответ: $x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.$

или, объединив формулы: $x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}n,\ \ n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

verachistova1

05.12.2020 19:10

2x2-x-1=0 решить уравнение с дикриминантом...

alonsoqureaz

05.12.2020 19:10

14 , глупости/спамы караются баном количество простых чисел от 1 до 30 не понимаю. что за количество...

kmelashenko

05.12.2020 19:10

При каких значениях переменных х и у выполняется равенство. 1) (х+2)2+(у-6)2=-1; . 2) (х+2)2+(у-6)2=0 заранее огромное...

tikmehr

24.03.2020 04:14

Постройте график зависимости если известно что: y= -x при х больше или равно 0 и y=x в кубе при х меньше 0...

belikvlad14

15.05.2023 15:39

Решите уравнение по теореме виета! ! 0.5х^2+3х-20=0 х^2(значит икс в квадрате)...

insarycheva

20.04.2022 03:46

Найдите корень уравнения 7 деленная на 6-5х равно = 1 деленная на 8. 7 1 = 6-5х 8...

ниро4

29.01.2021 19:39

Вынести за скобки общий множитель : 2xy - 4xy...

111111111176

29.01.2021 19:39

X2=169 решить уравнение с дикрименантом...

Ilja0413

17.10.2021 06:28

Если угол при вершине на4,5°больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен...

Артем1526

29.06.2021 01:49

Решить (2 n+1)(4n в 2 квадрате -2n+1)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку