Sin(2x-7p/2)+sin(3p/2-8x)+cos6x=1 промежуток [0; p/2]

Sin(2x - 7π/2) + sin(3π/2 - 8x) + cos6x = 1 промежуток [0;π/2]
cos2x - cos8x + cos6x = 1

cos2x + cos6x = 1+ cos8x

2cos4xcos2x = 2cos²4x

cos4x(cos4x - cos2x)=0

cos4x*2sin3x*sinx=0

1)  cos4x = 0 

4x = π/2 + πn,  n Є Z

X = π/8 + πn/4,  n Є Z

2)  sin3x = 0

 3x = πk, k Є Z

X  = πk/3,  k Є Z

3)   sinx = 0

X  = πm, m Є Z

 Так как серия х= Пk является частью серии  πk/3, то отсюда 

ответ:   X = π/8 + πn/4; X  = πk/3