Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему, ! 90/x-90/y = 5/12 y-x = 20

Ответ:

никич43

17.07.2020 12:52

$\left \{ {{\frac{90}{x}-\frac{90}{y}=\frac{5}{12}} \atop {y-x=20}} \right. \\\\1)\ y-x=20,\ y=20+x;\\\\2)\ \frac{90}{x}-\frac{90}{20+x}=\frac{5}{12},$

Область определения уравнения: $x\ne 0,\\20+x\ne0,\ x\ne-20.\ (*)$

$\frac{90(20+x)-90x}{x(20+x)}-\frac{5}{12}=0,\\\\\frac{12(1800+90x-90x)-5x(20+x)}{12x(20+x)}=0,\\\\\frac{21600-100x-5x^2}{12x(20+x)}=0,\\\\21600-100x-5x^2=0\ |:(-5),\\\\x^2+20x-4320=0,\\\\D=20^2-4\bullet(-4320)=400+17280=17680\\\\x_1=\frac{-20+\sqrt{17860}}{2}=\frac{-20+4\sqrt{1105}}{2}=2\sqrt{1105}-10,\\
 x_2=\frac{-20-\sqrt{17860}}{2}=-2\sqrt{1105}-10.$

$y_1=20+2\sqrt{1105}-10=10+2\sqrt{1105}=2(5+\sqrt{1105}),\\y_2=2(5-\sqrt{1105}).$

ответ: $(2\sqrt{1105}-10;\ 2\sqrt{1105}+10),\ (-2\sqrt{1105}-10;\ -2\sqrt{1105}+10).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Adelinartr

01.09.2021 18:34

Записать данную зависимость в виде показательной функции ...

двоишник228333

07.05.2021 23:44

У Вероники в копилке лежит 6 однорублевых, 12 двухрублевых и 14 пятирублевых монет. Вероника наугад достает из копилки одну монету . Найдите вероятность того, что оставшаяся...

viktoriyabolgova

21.05.2022 05:21

надо построить в одной системе координат график функции ...

themartynov23

29.05.2023 08:51

Решите уравнение x(2x+1)=5-2х...

artemafanasev2003

21.07.2021 08:24

(x+4)/6=(3x-2)/7 - найдите корень уравнения...

Бумеранг1

21.07.2021 08:24

Скорость катера по течению реки равна 25 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. найдите скорость катера против течения....

marsimonenko2017

21.07.2021 08:24

За месяц бригада должна была реконструировать 2300м дороги. сколько метров дороги было реконструировано в первую половину месяца,если во второй половине оставалось выполнить...

kurbanovkurban1

21.07.2021 08:24

Найдите корни уравнения 3х2 -15х = 0...

Кэти305

21.07.2021 08:24

Рпрямоугольника=26см длина прямоуг. на 3см больше его ширины.найдите площадь прямоугольника.решить системой...

alena5378

21.07.2021 08:24

Найдите наименьшее значение функции е^2x - 6e^x + 2 на отрезке [1; 2]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку